中立型随机Markov跳变系统的稳定性及控制问题

发布时间：2025-04-11 02:17

　　Markov跳变系统是能够良好描述随机突变现象的一类特殊的混合动力系统,被广泛应用于现代工业的各个领域,尤其在控制科学方面有着重要的实际意义。目前,为了解决实际的需要,越来越多科学工作者投入到Markov跳变系统的研究中,并在系统的稳定性研究中取得了显著成果,本文将对中立型Markov跳变系统的稳定性进行分析,并探讨系统的镇定问题。具体内容如下:首先,基于矩阵谱半径的条件,建立保证中立型微分系统对应的D算子稳定的引理,并在此基础上,建立保证中立型Markov跳变系统稳定的Lyapunov稳定性定理。随后,立足于此稳定性定理,我们继续进行Markov跳变系统的稳定性证明。本文将使用Lyapunov-Krasovskii泛函法(LKF),通过分析时滞因素的不同情况,构建一个合适的Lyapunov函数,并利用伊藤积分的基本规则,构造松弛变量,最终建立能够使得中立型Markov跳变系统稳定的条件,并以线性矩阵不等式(LMI)的形式表示出来。其次,为了探究系统的镇定问题,本文将选取一个形式简洁的LKF,运用一些不等式技巧进行适当的放缩,得到系统稳定的LMI新条件,并根据此新条件,设计一个反馈控制器...

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 课题背景
        1.1.1 课题来源
        1.1.2 课题研究背景和意义
    1.2 国内外的研究现状及分析
        1.2.1 国外研究现状
        1.2.2 国内研究现状
        1.2.3 国内外文献综述的简析
    1.3 主要研究内容
第2章 预备知识
    2.1 Markov链
    2.2 It?积分相关理论
    2.3 中立型随机泛函微分方程稳定性简介
    2.4 相关引理
    2.5 本章小结
第3章 中立型Markov跳变系统的稳定性
    3.1 D算子稳定性分析
    3.2 构造Lyapunov-Krasovskii泛函
    3.3 中立型Markov跳变系统的指数稳定性条件
    3.4 定理中相关矩阵的说明
    3.5 本章小结
第4章 中立型Markov跳变系统的镇定问题
    4.1 问题描述
    4.2 系统的稳定性分析
    4.3 系统的镇定控制器设计
    4.4 本章小结
第5章 数值算例
    5.1 引言
    5.2 数值算例
    5.3 本章小结
结论
参考文献
致谢



本文编号：4039348