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基于低秩分块Hankel矩阵的磁共振波谱重建

发布时间:2020-04-07 13:08
【摘要】:磁共振波谱(MagneticResonance Spectroscopy,MRS)是生物医学工程中常用的分析物质化学成分与生物蛋白质结构的手段之一。多维MRS减少了谱峰的拥挤和重叠且提供了新的原子核之间相互关系的信息,对复杂生物大分子分析有重要意义,但受限于间接维演化等物理机制,典型多维谱的数据采集时间随维度和分辨率的增加而急剧增加。因此,降低多维MRS的采样时间非常重要。时空编码是通过物理实验序列实现快速MRS的典型方法之一,该技术通过并行编码间接维的频率信息实现信号快速采集,但该技术较强的数据采集梯度容易对仪器造成伤害。为降低对梯度强度要求,非均匀采样被引入到时空编码MRS中,但同时也使得混合时间-频率平面的信号缺失。从信号处理来看,如何对缺失的混合时间-频率信号进行高质量重建是一个挑战性问题。当前最前沿方法主要是通过约束频谱的稀疏性来重建时空编码数据,但这种方法可能导致谱峰失真甚至丢失,因此亟待开发新的信号重建方法。本文主要从MRS时间信号的低秩特性出发,研究如何将混合时间-频率信号建模成二维指数函数并进行缺失数据重建。主要工作包括:(1)提出一种基于低秩分块Hankel矩阵的混合时间-频率平面信号重建模型,并推导了其快速数值算法。实验结果表明,所提方法重建的谱峰线型比频谱稀疏方法的重建谱峰更接近真实谱峰,可以更准确地是化物质中不同基团的质子共振体积,量化准确性提升达5倍以上。(2)引入秩的近似逼近函数,提出一种基于分块Hankel矩阵的近似低秩的信号恢复模型,并进行数值求解。实验结果表明,对于仿真的和实测的二维时空编码数据,该方法只需10%数据即可取得与第一种方法20%数据相当的谱峰相关性,基团的质子共振体积的准确性提高1~4倍。本文所提方法可以拓展到MRS的去噪等其它重建问题,甚至拓展到任意二维指数的重建。所提方法在算法收敛性和大规模的低秩重建算法等可作进一步探索。
【图文】:

波谱,磁共振,原子核,能级


它们具有磁性。在磁共振实验中,只有具有磁性的核,如1H、l3C、15N和19F等才逡逑能用于波谱实验。提供合适频率的射频能eA会将原子核从较低能级Er激发至较高逡逑能级£2邋(见图1.2)。如果在原子核升到较高能级后关闭射频能!1'〔,激发的原子核能逡逑级会降回到A能级,该现象称为弛豫。在弛豫过程中,原子将释放它们吸收的射逡逑频能丨彳:。如果重复施加射频能则原子核将在A和五2之间来回切换,交替地吸逡逑收和释放能量。逡逑强射频脉冲打到样品之后,原子核将沿着同一个方向进动。所有原子核的磁场逡逑叠加会产生可测量的旋转磁场,使得放置在样品附近的线圈可以感应到电压变化。逡逑我们可以通过检测这些电压的变化获得MRS信号。需要注意的是原子核共振频率逡逑需要在外加脉冲的频率范围内。共振频率的检测可以通过对样品按顺序施加一系列逡逑不同频率的射频脉冲信号,直到检测到能量吸收为止。至此,我们可以知道MRS逡逑是指位于静态磁场中的原子核在吸收射频脉冲能黾后从一个自旋能级跃迁到另-个逡逑能级产生的信号。置于强外磁场的原子核的进动速度与外部磁场强度和磁体的磁场逡逑3逡逑

原子核能,原子核


逦二维NMR波谱逦诺贝尔化学奖逡逑图1.1磁共振发展历程概述逡逑1.1.2传统波谱原理逡逑自然界中的原子由原子核和电子组成,原子核又由质子和中子组成。某些特定逡逑的原子核,如含有奇数个质子或奇数个中子的原子核,具有固有的角动量,该现象逡逑称为原子核自旋。由于原子核带电,所以自旋的原子核会产生微小的磁场,,意味着逡逑它们具有磁性。在磁共振实验中,只有具有磁性的核,如1H、l3C、15N和19F等才逡逑能用于波谱实验。提供合适频率的射频能eA会将原子核从较低能级Er激发至较高逡逑能级£2邋(见图1.2)。如果在原子核升到较高能级后关闭射频能!1'〔,激发的原子核能逡逑级会降回到A能级,该现象称为弛豫。在弛豫过程中,原子将释放它们吸收的射逡逑频能丨彳:。如果重复施加射频能则原子核将在A和五2之间来回切换,交替地吸逡逑收和释放能量。逡逑强射频脉冲打到样品之后
【学位授予单位】:厦门大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:R445.2

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本文编号:2617949

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