气候变化影响下的害虫种群动态突变模型分析

发布时间：2021-11-01 05:43

　　法国数学家勒内托姆于四十多年之前创建了突变理论,主要用于研究在参数连续光滑的变动下某些变化突然发生的现象。在许多领域都有应用,如水的气液变化、地震、火山爆发、泥石流、沙漠化进程、小汽车购买高潮的发生、体育运动能力的发展、植物病虫害的发生过程等不连续或者介于连续与不连续之间的现象。小麦是世界上重要经济作物,从种植到收获的各个阶段经常遭受各种病虫害,其中蚜虫是造成产量损失最为严重的害虫之一,特别是在环境中各个因素的连续光滑变化下,经常会突然地爆发,如若不加以控制和预防,会影响到小麦的正常生长从而造成一定的经济损失。因此了解蚜虫在自然条件下种群灾变规律,不仅为减少蚜虫造成的小麦产量和品质的损失,而且对有害生物成灾机理研究具有重要的理论和实践意义。假设当研究区域不变时、小麦的品种、天敌状况、农民施肥、喷洒农药年际变化变化很小,由于全球气候变暖,气候因素将是影响种群动态的重要因素,因此,将气候因素加以细化,以分析气候变化的大背景下的蚜虫种群灾变规律。本研究以作物状况（环境容纳量）,温度,相对湿度为控制变量,构造出受三种因素干预的蚜虫种群数量变化的方程,进一步把该模型推导出了蚜虫种群的燕尾突变的标... 

【文章来源】：西北农林科技大学陕西省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

平衡曲面图及分歧点集Fig2-1ResponseSurfaceandBifurcationSet

当控制变量由上述的一个变成两个时，尖点突变便成了简单的，它应用最为广泛，相对而言构建其临界面较为简便，与此同时还有着非常好的直观性。其势函数为：42V(x)=x+ux+vx状态变量是x；控制变量是u、v。它的稳定平衡曲面M为：()32V′x=4x+3ux+v，根据代数学的知识，该式或是存在一个实根，或是存在着三个实根，由公式32Δ=8u+27v判定，当该式小于等于零时，存在着三个实根，不然的话便仅有一个实根。奇点集是M的一部分，方程是212x+2u=0。分歧点集为：328u+27v=0。图2-2平衡曲面和分歧点集Fig2-2ResponseSurfaceandBifurcationSet其相空间为三维相空间，如图2-2。由图形可见，分歧点集为平衡曲面的一条折痕，显现在uv上的投影。在尖角的里面这个势函数存在着由一极大点隔离着的两个极小的点；在尖点的外面，仅仅存在着一个极小的点。实际上，对于全部的初等突变而言，并不存在着一个被所有人认可的记号。比如有一部分人会将尖点突变的势函数写成4211()42Vx=x+ux+vx的形式，以此来消除平衡曲面中的数字因子，是依据齐曼的写法来的。3.燕尾突变燕尾模型标准形式的势函数：10

532V(x:u,v,w)=x+ux+vx+wxx是状态变量；u,v,w是控制变量。由V(x:u,v,w)的一阶导数给出平衡曲面的方程M：V"(x:u,v,w)=0，即：425x+3ux+2vx+w=0M为V的所有临界点组成，即燕尾突变模型的全体平衡点组成，M为一个流形。燕尾突变模型的奇点集S是M的一个子集，包含V的全体退化临界点，由其二阶导数给出V"(x:u,v,w)=0，即：320x+6ux+2v=0将S定义的方程和由M定义的方程联立，消掉全部状态变量x，即为分歧点集B：32223232u(81u+540v)w360uw+400w=v(27u+135v)B为控制空间中使得V(x:u,v,w)发生变化的全体点构成的集合。其图形见图2-3系统的突变特征借助临界点间的彼此转化进行分析。图2-3平衡曲面和分歧点集Fig2-3ResponseSurfaceandBifurcationSet4.蝴蝶突变当控制变量增加到4个时，初等突变即为燕尾突变模型。其势函数为：6432V(x)=x+tx+ux+vx+wxx是状态变量，u,v,w,t是控制变量，分歧点集是联合方程42v=15x+6tx+3ux以及方程532w=24x+8tx+3ux消去x所得。其图形见图2-4。11

【参考文献】：
期刊论文
[1]害虫种群动态的蝴蝶突变模型与分析[J]. 李祯,赵惠燕,刘光祖,柳建军.  西北农林科技大学学报(自然科学版). 2012(09)
[2]基于突变理论的近岸海域生态风险综合评价方法——以罗源湾为例[J]. 陈克亮,时亚楼,林志兰,王金坑,欧阳玉蓉,蒋金龙.  应用生态学报. 2012(01)
[3]应对全球气候变化的昆虫学研究[J]. 戈峰.  应用昆虫学报. 2011(05)
[4]许昌市小麦蚜虫种群变化规律及气象预测模型[J]. 李文峰,尹彬,曹志伟,杨晓莉,曹永周.  河南农业科学. 2011(03)
[5]青海省东部气象条件变化对麦茎蜂羽化的影响[J]. 祁如英,祁永婷,武丽蓉,朱西德,薛花.  中国农业气象. 2010(S1)
[6]棉田主要害虫发生规律及其与气象因子的关系[J]. 穆新豫.  现代农业科技. 2010(10)
[7]害虫种群动态模型的燕尾突变分析[J]. 魏雪莲,赵惠燕,刘光祖,吴养会.  生态学报. 2009(10)
[8]小麦蚜虫种群消长气象影响成因及预测[J]. 刘明春,蒋菊芳,史志娟,唐峻岭,徐生海.  中国农业气象. 2009(03)
[9]陇南山区小麦红蜘蛛发生气象条件及预测模型[J]. 肖志强,李宗明,樊明,吴延山,张大贤,廖钧.  干旱气象. 2007(03)
[10]天敌胁迫下食饵种群动态模型的突变分析[J]. 赵学达,赵惠燕,刘光祖,郑立飞,李军.  西北农林科技大学学报(自然科学版). 2005(04)

硕士论文
[1]基于突变理论的麦蚜生态系统模型的定性分析[D]. 李媛.辽宁科技大学 2015



本文编号：3469611