基于稀疏表示的惯性约束聚变辐射对称性高效分析算法

发布时间：2020-06-21 15:15

【摘要】：惯性约束聚变(Inertial Confinement Fusion,ICF)能产生巨大的清洁能源,被认为是解决未来能源危机的重要途径之一。良好的靶丸驱动对称性是实现激光间接驱动ICF实验点火成功的重要条件。驱动对称性分析涉及到求解非线性的视角因子辐射能流方程模型,为达到规定精度,离散面元的尺寸通常很小,以致其方程数量非常大,求解过程需要进行大量密集计算,导致求解效率低。本文以ICF中圆柱腔-球靶丸模型的辐射对称性为研究对象,为提高其评估效率,进行了如下研究工作:1)受圆柱黑腔内壁辐射面几何形状的影响,不同辐射面上的辐射能流通常呈现出不同的分布规律,这种具有多种分布特点的辐射能流很难在单一正交基上表现出良好的稀疏性。针对这一问题,提出使用多组正交基分别表示具有不同分布特征的辐射能流的方法,即利用球谐多项式表示靶丸表面的辐射能流、构造环形泽尼克多项式表示圆柱腔端面的辐射能流、构造勒让德-傅里叶多项式表示圆柱腔侧面上的辐射能流。该方法只需少量多项式低阶展开项即可精确地表示辐射能流,消除了大量冗余信息,实现方程规模的缩减。根据辐射能流在三组正交基上的稀疏先验信息,耦合各辐射面对应的能量平衡方程,构建关于稀疏系数的辐射能流稀疏表示模型,通过对该模型进行少量非相关采样,建立非线性辐射能量压缩观测模型,实现模型的压缩。2)由于辐射能量压缩观测模型是非线性的,使用已有压缩感知重构算法求解存在迭代次数多、求解时间长及鲁棒性差等问题。针对这一问题,提出共轭梯度硬阈值追踪(CGHTP)算法高效求解辐射能量平衡方程。该算法使用硬阈值函数和最小二乘法更新稀疏系数,优化了支撑集挑选策略;采用梯度、共轭梯度交替寻优的方式加速算法收敛,大幅减少迭代次数。为了减少总求解时间,设计了一种内外循环迭代求解框架求解非线性压缩观测模型,外循环对非线性系统做线性化逼近,内循环使用重构算法以少量迭代次数精确求解外循环的线性问题,该方法可以尽可能减少迭代过程中计算量大的雅克比矩阵和感知矩阵的更新次数,提高模型求解效率。仿真实验表明400项球谐多项式、325项环形泽尼克多项式和1225项勒让德-傅里叶多项式即可精确表示辐射能量(表示误差小于3×10~(-4));稀疏度为200时,辐射能流重构误差小于1×10~(-3),验证了辐射能流在三组正交基上良好的稀疏性。相较于传统迭代方法中的预处理共轭梯度法,CGHTP算法在求解辐射能量时总的求解效率提高了10-80倍,且随着方程规模的增加,这种优势愈加明显;相较于同类压缩感知重构算法,其所需迭代时间大幅减少,且求解结果更加精确、稳定,验证了CGHTP算法优越的性能。最后将本文方法集成到ICF仿真软件IRad3D中,以神光-II和神光-III中两种圆柱腔靶模型为例,进行辐射对称性实例分析,验证了本文提出方法的有效性。
【学位授予单位】：广东工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TL632
【图文】：

驱动方式,直接驱动,面元,示意图

广东工业大学硕士学位论文于视角因子的辐射能量平衡分析方法来评估靶丸辐射区域的辐射能量映射到离散面元上，由于每，以此对每个面元构建能量平衡方程，通过求解布来评估辐射对称性。为达到较高精度，面元尺程规模急剧增大。面元之间的复杂能量交换过程致不同面元的反照率呈现出非线性特点，致使能及非线性的特征。使用传统迭代法求解时间长，对通计算机上求解，无法满足大多数研究人员的研量、缩减方程求解规模，大幅提高辐射对称性分计优化亟待解决的技术问题。黑腔靶丸激

腔内,靶丸

如图 2-1 所示，圆柱形或方形的高Au）的靶腔内壁，形成椭圆形或方形的能量与腔壁材料反应产生软 X 光，软 X射与散射，随着时间的推移，腔内的辐射燃料靶丸不断吸收辐射能量，急剧压缩聚变反应。靶丸表面的接受的辐射均匀的重要因素之一，为实现燃料靶丸成功99%。由于腔内激光-等离子体的相互作学过程引起的不稳定性，再加上受靶腔的辐射能量并不能均匀的辐射燃料靶丸[21]。因此，在靶丸和靶腔结构初步设计保 ICF 实际试验的成果尤为重要。

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