多项式混沌法在堆芯计算不确定性分析中的应用研究

发布时间：2020-08-23 15:59

【摘要】：在核反应堆的真实物理世界中,会天然存在一定的不确定性,包括几何不确定性、初始条件和边界条件不确定性、物理混沌状态不确定性等,这类不确定性会使根据确定论假设模拟结果做出的决策存在失误风险。目前在核工程领域,采用“最佳估算程序+不确定性分析”方法取代传统的保守安全分析手段被世界各国、各组织所推崇,并随之产生了一系列针对系统程序的不确定性分析方法。随着计算机技术的不断发展和核安全分析对高保真度物理模型和有效精确计算程序的要求,诸如CFD数值模拟的高精度仿真技术被越来越多的应用于核电厂设计和安全分析领域中,而仿真精度提高的代价便是大量计算资源的消耗,这使得很多已经在系统程序应用上取得成功的以多次程序运行结果为量化基础的不确定性分析方法变得难以实施,因此,开展基于高精度仿真程序的堆芯热工水力计算不确定性分析方法的应用研究具有重要意义。为了减少不确定性分析所需计算量和充分利用成熟的商用CFD计算软件,本文以非嵌入式多项式混沌理论为基础,给出了适合应用于堆芯CFD计算的输入不确定性传播分析方案,并以核反应堆堆芯5×5光棒区冷却剂通道CFD模型为研究对象,开展了由边界条件引起的流场输出参数不确定度量化和敏感性分析,同时对相同的模型和输入参数使用传统的蒙特卡洛法进行了不确定性分析作为量化结果对比,验证了多项式混沌法具有足够的计算精度和极佳的计算经济性,可以应用于需要耗费庞大计算时间的堆芯热工水力计算中。之后在模型中引入燃料棒与冷却剂的换热模型,开展了考虑传热过程的不同工况下的光棒区冷却剂通道不确定性分析研究。除了光棒区之外,堆芯内还存在着一些复杂几何结构区域,而这些特殊的几何结构有可能会对流场的输入不确定性造成影响,基于这种考虑,本文以含定位格架、搅混翼的堆芯复杂结构区冷却剂通道CFD模型为研究对象,开展了基于多项式混沌法的不确定性分析研究,得到了复杂结构区的输出参数不确定性特点,同时给出了敏感性分析结果。最后,本文对比了使用高斯分布和均匀分布作为输入参数分布类型的不确定性分析结果,探讨了不同输入参数概率分布类型对多项式混沌法不确定性分析结果的影响。
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TM623
【图文】：

传播方法,输入参数,不确定性

图 1.1 输入参数不确定性传播方法(1) 蒙特卡洛法(Monte-Carlo，MC)。蒙特卡洛法是最常用的确定参数样本的方法，它的思想是在输入参数的分布范围内对参数进行简单随机抽样，通过对大样本的重复计算，进而得到输出参数统计特性。该方法简便易行，只要抽样规模足够大，则最终计算出来的估计值就会趋于真实值，但该方法收敛速度很慢，需要大量的样本才能取得可信的结果。法国的 CEA 将这一方法应用于一个简单的“地板加热”算例[16]，计算采用由 CEA 开发的 CFD 计算程序 Trio_U，考虑存在对流和浮力效应的 2 维稳态流动模型，在一开始利用蒙特卡洛法抽取了 100 组输入参数样本，但是由于程序代码漏洞，在实际运行程序时，出现了很多次程序运行失败的情况，为了得到完整的统计信息，还需要重新抽样补足样本，最终运行了三百多次程序才完成不确定度量化分析。从此例可以看出，抽样方法需要的计算量非常大，这一缺点在需要占用大量 CPU 的 CFD 程序上显得尤为突出。为了减少所需计算次数，数学领域有一些更为高效的抽样方法可使样本的标准差较[17][18]

流程图,方法分析,流程

图 1.2 UMAE 方法分析流程上文对 CFD 不确定性分析领域的现有工作进行了回顾，一些学者正努力将已在系统程序应用的输入参数不确定性传播方法和精度外推方法移植到 CFD 程序上，但不同于可以解决很多两相问题的系统程序模型，现在应用于堆芯热工水力安全分析的 CFD模型还是以单相为主，程序自身特性和物理过程建模的差异导致了相同的分析框架应用到不同类型的程序上会出现很多需要改进之处，从目前的几个应用研究中可以得到一些初步反馈：(1) CFD 程序不确定性来源多种多样，包括：初始条件和边界条件、材料物性、物理模型相关参数、无模型物理过程、数值解的误差、几何简化等；(2) 基于蒙特卡洛抽样的不确定性传播方法依然可以应用于 CFD 领域，只是这种方法带来的 CPU 代价过高；(3) 确定性抽样法可以成为计算代价更低的一种选择；(4) 在输入参数个数较少时，多项式混沌法所需的计算次数也较少，当使用一阶多

示意图,光棒,几何结构,计算域

图 3.2 5×5 光棒区冷却剂通道计算域几何结构与参数示意图.1.2 网格划分方案网格划分在 CFD 分析中是人员参与度最高、所需工作时间最长的一个研究环节格质量的高低会对计算速度、收敛性和结果准确性产生直接影响，而在后续的不确分析中，很难对网格优劣导致的不确定度进行量化，因此必须在初始建模阶段寻找理的网格划分方案，既能满足计算时间成本可接受的条件，又能使仿真模型的计算达到要求，因此网格划分是 CFD 不确定性分析中的重要基础性工作之一。如图 3.2 所示，光棒区冷却剂通道在沿轴向的不同高度上有着相同的横截面几何，这种几何特征适合选用棱柱形的网格进行建模计算，棱柱形网格不仅网格质量较且还可以在很大程度上节省建模所需网格量，这对节约计算资源有着重要意义。棱网格又可以分为三棱柱网格(Tetrahedral Prism，TP)、四棱柱网格(Hexahedral Prism 多棱柱网格(Polyhedral Prism，PP)，各类网格形状如图 3.3 所示，图中 HP2[59]和 HP两种应用较为广泛的结构化 HP 网格。哈尔滨工程大学的陈广亮[61]等人针对各类棱

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