含磁轴的托卡马克湍流模拟

发布时间：2020-10-14 03:21

　　 磁约束聚变是实现可控核聚变的最主要的途径之一,而对于环形等离子体的湍流输运研究是当今聚变等离子体物理研究的重要课题。目前的大规模回旋动理学并行模拟是用来研究湍流输运的非线性物理的重要手段之一,并且在计算机科学发展如此迅猛的今日显得尤为重要。我们的工作主要是基于环形托卡马克位型下回旋动理学代码(GTC)中小环坐标(r,θ,ξ)的泊松方程零点奇异性处理的研究。在环形等离子体模拟中广泛使用的磁力线坐标系统(诸如Boozer坐标、Hamada坐标等)本质上是直柱坐标(r,θ,z),它的主要缺陷在于矢量算符(如拉普拉斯算子等)在r=0会有1/r的奇异性,这在处理内扭曲模不稳定性等磁流体不稳定性会遇到问题。这里我们从静电问题出发,对泊松方程r=0点处进行了简化处理,先在直柱坐标(r,θ,z)下进行测试,和解析解做了比较,得了到一致的结果；然后将这个方法采用到GTC中Boozer磁力线坐标下,进行了初步的数值-解析解测试以及进行了静电的线性及非线性模拟。
【学位单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2014
【中图分类】：TL631.24
【部分图文】：

据强磁场能够很好地约束带电粒子的特性，设计了能够将等形，其代表性的装置是托卡马克（Tokamak)。此装置的主要部分的真空腔，外面缠绕着大量线圈，给予通电的时候托卡马克的内场，然后将其中的等离子体加热到很高的温度，从而迗到核聚由线圈产生的沿着大环方向的强环向磁场和等离子体环向电流向磁场合成的。究中，一般用安全因子来描述平衡磁场磁力线的旋转特性。安场的比值，一般定义为[4],■ (1.4BV^ 、 ^意截面形状的轴对称环形磁约束位形的安全因子的严格定义。子q仅是磁面的函数。在上面方程中，中，是环向磁通量，中Pq>l，去避免主要宏观磁流体不稳定性。

线坐标本质上就是柱坐标y相当于r所以磁力线坐标会像柱坐标那样，其向量算符在r = 0rdr{ drj dO' dz" Ir在分母上，因此当r = 0时，此表达式是发散的，即零的托卡马克中，此处对应的是磁轴，所以在进行瑞流模对于这种问题，我们采取的一般解决方法就是不考虑原图是林志宏教授在]998年发表的一篇文章[28]里的一以看到，在托克马克极向截面中心是空的，也就是相当处。这样的做法避免了因奇异性所带来的影响，但这只上解决。对于芯部不重要的模拟来说，比如大多数磁轴不稳定性（诸如边界局域模）这样的处理方法是可以

浙江大学硕上论文 3.2.3数值结果的比较和分析我们把数值模拟的准备工作已经做好了，接下来进行数值模拟以及结果分析，这里给出了 一个解析解^9 = J?(AT)cos(/?(9),人代表的是《阶贝塞尔函数。取；, = 0,m = 0,yt = 11.7915, 的取值满足J。(Ar。）= 0的边界条件。然后可以通过泊松方程得到右端项电荷密度的表达式p = -将得到的电荷密度代入进行数值模拟，可得到一个数值解的P。
【共引文献】

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本文编号：2840103