剪切流对双撕裂模不稳定性影响的MHD研究

发布时间：2020-11-16 23:40

　　 近年来,各国学者对普遍存在于托卡马克和空间等离子体中的双撕裂模不稳定性给予了广泛关注。随着双撕裂模不稳定性扰动的发展,通过磁重联在两个有理面上产生的磁岛相互驱动并快速增长,严重破坏了托卡马克中磁场的约束能力,并且在空间等离子体中导致了诸多爆发现象。因此,对双撕裂模不稳定性的控制已成为理论和实验研究的重点。其中,剪切流被认为是最为可行的控制手段之一。剪切流普遍存在于各个托卡马克装置中,中性束注入和波驱动等动量输入手段都有可能引起等离子体的旋转。在空间等离子体中,大阳风等太阳活动能够造成等离子体的流动而形成剪切流。因此,研究剪切流对双撕裂模的影响具有十分重要的意义。然而这方面的相关研究尚未完善,尤其是剪切流稳定双撕裂模的机制和有可能引起的解稳效果需要进一步的讨论。并且,由于需要考虑复杂的非线性过程,剪切流对于双撕裂模不稳定性演化发展所经历的不同阶段的影响需要更为深入的讨论。 本文的主要研究内容是剪切流对双撕裂模不稳定性的线性特征及非线性演化过程的影响。论文的基本架构如下： 第一章,主要介绍本文的研究背景和研究意义。概括地说明双撕裂模不稳定性的基本特征,并简要的阐述剪切流对双撕裂模影响的研究现状。 第二章,主要介绍本文所使用的约化不可压缩磁流体模型、双电流片磁场位形、对称剖面和反对称剖面剪切流位形以及数值模拟中使用的本征值方法和初始扰动方法。 第三章,采用约化不可压缩磁流体模型,利用本征值方法研究剪切流对双撕裂模不稳定性线性特征的影响。验证双撕裂模偶对称模式和奇对称模式的存在。对比对称剖面和反对称剖面剪切流对双撕裂模的影响,确立本文的研究重点为反对称剖面剪切流。反对称剖面剪切流对双撕裂模的影响主要分为三个阶段：弱剪切流通过扭曲磁岛结构以稳定(解稳)偶(奇)对称模式；在中等强度剪切流时发生的阿尔芬共振导致双撕裂模呈现解稳特征；强剪切流激发的开尔文-亥姆赫兹不稳定性与双撕裂模发生相互作用并影响系统扰动的发展特征。 第四章,采用约化不可压缩磁流体模型,利用初始扰动程序模拟在弱剪切流和中等强度剪切流时,在双撕裂模演化过程中激发的带状流的产生机制以及带状流对磁岛演化过程的影响。研究发现剪切流破坏了双撕裂模本征结构的对称性质导致带状流的产生。在弱剪切流时,扭曲磁岛与带状流之间的非线性相互作用引起了带状流对应的势能在非线性发展阶段呈现出振荡发展的特征。然而弱剪切流对双撕裂模全局磁重联过程的影响十分微弱。在中等强度剪切流时,由于双撕裂模的两个本征模式之间发生交叉耦合,带状流对应的势能在线性增长阶段即呈现出振荡增长现象。并且中等强度剪切流能够减缓双撕裂模的全局重联过程,使非线性发展末期出现的爆发增长被缓解甚至抑制。 第五章,采用约化不可压缩磁流体模型,利用初始扰动程序模拟在强剪切流时开尔文-亥姆赫兹不稳定性和双撕裂模不稳定性发生的非线性相互作用过程。弱开尔文-亥姆赫兹不稳定性扰动在进入非线性发展阶段后被带状流饱和并呈现阻尼趋势。同时带状流修正平衡剪切流剖面,促进双撕裂模在湍流扰动背景中的激发。此时双撕裂模的本征结构同时呈现理想不稳定性和电阻撕裂模不稳定性的结构特征。双撕裂模最终通过磁岛径向位置的交换完成全局磁重联并释放自由能。强开尔文-亥姆赫兹不稳定性扰动在中平面附近演化出的流体涡旋诱发了磁力线的重联。涡旋诱导磁重联持续整个非线性发展阶段并呈现平缓的自由能释放过程。中等强度的开尔文-亥姆赫兹不稳定性扰动的演化过程可以理解为弱开尔文-亥姆赫兹不稳定性和强开尔文-亥姆赫兹不稳定性之间的过渡情况。 最后一章,给出全文的总结及对未来工作的展望。
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2014
【中图分类】：TL631.24;O53
【部分图文】：

目前人类已经可以实现不受控制的核聚变反应，如氧弹的爆炸。但人类要想聚变能，就必须能够自主的控制聚变反应的规模和速度，实现能量持续、。可是，产生可控核聚变的条件却非常苟刻。在宇宙中，包括太阳在内的个个巨大的核聚变反应装置，无休止的向外福射着光和热。太阳的中心温万摄氏度，其巨大的压力保证了核聚变持续正常的反应。首先反应气体要的温度使得电子脱离原子核，从而原子核能够_由运动，这时反应气体电体[4]。其次两个原子核要达到足够近的距离实现聚变反应，就必须克服同种间的库仓力。因此，高温高压成为实现聚变反应的必要条件。但是在地球力实难实现，我们只能通过提高反应温度来弥补，通过高温使反应原子核达到一个很高的水平，这就要求反应温度要达到上亿度。而为了产生可利量，粒子密度与约束时间的乘积满足如下关系[5]fn>\Q'^cm'-s ^，没有任何一种材料能够承受如此高的温度，因此必须采用特殊的方法将束足够长的时间来保证聚变反应的顺利进行。

这种环形的磁场把灸热的等离子体托举在空中，避免等离子体与任何有形的材料接触。如图1-2所示，托卡马克的磁场为轴对称螺旋磁场，通常由外加环向磁场（纵场）线圈产生的环向磁场和环向等离子体电流产生的极向磁场迭加而成。在一般情况下，纵向磁场要比极向磁场大很多倍，这也是托卡马克装置与其它环形装置的主要区别之一。在没有扰动的平衡状态下，托卡马中的螺旋形磁场所形成的磁面是一系列如图1-3所示的相互嵌套在一起的偏心环面。在磁面上，磁力线绕大环方面绕行的同时也在绕小环中心旋转。通过截面中心回旋一周仍回到中心的那根磁力线通常被称为磁轴。假设磁力线沿大环方向旋转《圈的同时也沿小环方向转了 m圈。当为有理数时，此磁面被叫做有理磁面，有理磁面上的磁力线能够形成一条闭合磁力线。当/7/m为无理数时

图1-5稳定性与不稳定性示意图。a)稳定；b)不稳定；C)线性不稳定，非线性定以及d)线性稳定，非线性不稳定[13]。Fig. 1-5 Different types of stability, a) stable; b) unstable; c) linear unstable, nonlineastable and d) linear stable, nonlinear unstable'^'
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本文编号：2886799