基于Copula函数的广西洪涝灾害的数学模型研究
发布时间：2020-06-14 04:49
【摘要】：当今,气候的变暖及环境的恶化已成为人们广泛关注和亟待解决的问题,洪涝灾害作为一种常见且极端的自然灾害,对人类的危害尤为严重.广西因其特殊的亚热带季风气候和独特的喀斯特地貌,更是频频发生重大洪涝.考虑到洪涝的致灾源和灾情都是由多个变量共同反应的事件,因此本研究采用Copula函数分别构建反应致灾源和灾情重现期的模型,通过对广西洪涝致灾源及灾情的分析来探求广西洪涝发生的频率.首先,根据广西洪涝发生的实际情况,选取洪涝致灾源和洪涝灾情的研究指标变量.通过矩法、概率权重矩法和极大似然估计法对洪涝灾情的指标变量可能的分布进行参数估计,并运用拟合优度评价指标找到相应适合的分布.其次,通过对广西降水数据的研究,利用Copula理论建立了以年降水均值和年降水极值均值为变量的二维联合分布.经过拟合优度评价分析,发现选用的Gumbel-Hougaard Copula函数能够较好地描述其联合分布.而且由两变量联合重现期计算出的两变量的设计值作为防洪标准会更加安全.最后,运用Copula函数理论构建以受灾人口、农作物受灾面积和直接经济损失为变量的三维联合分布.经过拟合优度检验发现,用Gumbel-Hougaard Copula函数作为三变量的联合分布效果较好.通过计算洪涝灾情的重现期可以预测出某种程度的洪涝灾情发生的大致频率.将构建的预测模型与GM(1,1)灾情预测模型进行对比,发现基于Copula函数的灾情预测模型能更好地反映洪涝灾情的发生情况. 【学位授予单位】：广西师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P426.616
【图文】：
由公式（２．１２）可得两变量的联合经验频率而根据公式（２．Ｗ？（２．３）则可Ｗ逡逑计算出基于不同Ｃｏｐｕｌａ函数下的理论频率．将两变量的经验频率和理论频率值逡逑绘在图３．１中．观察图可知，两变量的经验频率和Ｈ类Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ邋Ｃｏｐ山ａ函数逡逑的理论频率的散点均分布在４５°线附近，而其中最为贴近的为Ｇｕｍｂｌｅ－Ｈｏｕｇａａｒｄ逡逑Ｃｏｐｕｌａ函数．这是直观体现拟合优度好坏的方法．逡逑Ｑｕ邋巧的＆如化0？＾Ｃｏ？／ｎｉ逡逑■逦＇逦＇逦＊逦Ｊ７１逦＇！逦＇逦■逦■逦■逦：逡逑。，’邋。’邋／逡逑０８逦。，逡逑０？逦０７逦／逡逑~栆唬垮危哄危桑海哄义锨慑澹埃矗危纬荩㈠义仙ǎ义稀Ｇ撸澹慑危义锨慑危板逍吻烧煎危模跺危澈危卞危右遥ⅲ纭唬保诲澹赍巍蓿唬义纤脱榍汕慑嗡┣汕伞赍义希希幔穑酰椋徨义稀＃海郏В危掊义希埃福危郑危义希恿恕危义蟰B邋ｏｓ．逦Ｘ逦－逡逑
本文编号：2712301
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P426.616
【图文】：
由公式（２．１２）可得两变量的联合经验频率而根据公式（２．Ｗ？（２．３）则可Ｗ逡逑计算出基于不同Ｃｏｐｕｌａ函数下的理论频率．将两变量的经验频率和理论频率值逡逑绘在图３．１中．观察图可知，两变量的经验频率和Ｈ类Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ邋Ｃｏｐ山ａ函数逡逑的理论频率的散点均分布在４５°线附近，而其中最为贴近的为Ｇｕｍｂｌｅ－Ｈｏｕｇａａｒｄ逡逑Ｃｏｐｕｌａ函数．这是直观体现拟合优度好坏的方法．逡逑Ｑｕ邋巧的＆如化0？＾Ｃｏ？／ｎｉ逡逑■逦＇逦＇逦＊逦Ｊ７１逦＇！逦＇逦■逦■逦■逦：逡逑。，’邋。’邋／逡逑０８逦。，逡逑０？逦０７逦／逡逑~栆唬垮危哄危桑海哄义锨慑澹埃矗危纬荩㈠义仙ǎ义稀Ｇ撸澹慑危义锨慑危板逍吻烧煎危模跺危澈危卞危右遥ⅲ纭唬保诲澹赍巍蓿唬义纤脱榍汕慑嗡┣汕伞赍义希希幔穑酰椋徨义稀＃海郏В危掊义希埃福危郑危义希恿恕危义蟰B邋ｏｓ．逦Ｘ逦－逡逑
本文编号：2712301
本文链接：https://www.wllwen.com/projectlw/qxxlw/2712301.html
