灰色系统模型及其在应力集中问题中应用

发布时间：2020-05-07 03:53

【摘要】： 本课题主要研究灰色系统GM(1，1)模型在应力集中问题中的应用及适用范围。文中首先对已有的应力集中外推方法作了简要概述，然后，介绍了灰色系统理论GM(1，1)模型的建模过程、误差来源及精度检验标准。应变电测法是测量应力集中区最大应变值的一种比较常用的方法，主要是利用某些可测点的值去推测不可测点的值，即通常所说的外推法。但在实际运用应变电测法时存在一个问题，对于同一问题，采样位置不同时，用GM(1，1)模型预测结果的精度会有不同。针对采样位置对模型精度有一定的影响这一问题，本文通过三个具体例子来研究采样位置对模型精度的影响，探求用应变电测法和GM(1，1)模型外推法求最大应力值时最佳的采样位置，从而为更合理的运用应变电测外推法提供一个理论依据。为了对比和分析，文中利用复变函数理论对带有一种三角形孔、一种正方形孔的无限大受拉板的近似理论解进行了推导，得出了解析解。并结合圆孔的情况构造出若干建模数据列，通过对模型预测结果的分析可知，当采样位置在一定范围内时，直接建立GM(1，1)模型精度较高，当超出了这个范围时，模型精度降低。为了提高模型精度，满足工程上的需要，需要对GM(1，1)模型加以改善。本文在论证加权均值若干性质的基础上，将其运用于灰色系统GM(1，1)模型的建模过程，使传统的GM(1，1)模型得到改进，，并将改进后的模型应用于应力集中问题，取得了较好的效果。这表明该建模方法有一定的实用性。
【学位授予单位】：江苏大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2003
【分类号】：N941.5.

【引证文献】