基于复杂度的观测数据的非线性时空分布特征

发布时间：2020-05-27 10:49

【摘要】： 本文首先采用三次粗粒化方法得到了Logistic映射和Lorenz模型的符号序列，运用动态非线性时间序列分析方法—Lemper-Ziv复杂度，分别对两组符号序列进行了对比分析。对于Logistic映射，其复杂度反映了时间序列的演化；Lorenz模型三个分量的复杂度序列都具有混沌性质，即由许多振幅非常接近而长度完全不同的循环所组成，反映了Lorenz模型内在的准周期特性。进一步研究发现，当取不同的窗口长度时，复杂度序列的特征基本相同；并且复杂度反映了时间序列的时空特性。在上述工作的基础上，基于Lemper-Ziv复杂度的概念，分别计算了古里雅冰芯资料和北京石花洞石笋资料的复杂度，探讨了复杂度的物理内涵及其在气候变化研究中的意义；小波多尺度分解分析表明，复杂度序列具有明显的特征周期，存在780年、380年、160年和105年的准周期。进一步研究发现，当取不同的窗口长度时，复杂度序列的特征基本相同；并且复杂度序列的突变和气候突变在时间尺度上有着较好的对应关系。本文首次揭示了近千年来，在380年时间尺度上的准周期振荡，其振幅一直是在减弱的，而且其固有周期频率逐渐减小。1900年复杂度开始持续下降，1920年之后变化很小，类似于中国6世纪中期及12世纪中期的变暖期，因此造成20世纪气候变暖的原因还有待于深入的研究。在气候学等领域，判断所研究的各种时间序列之间的动力学异同性甚至比研究时间序列中存在的吸引子的性质更加重要。本文通过引进一种新方法：条件熵方法，，首先通过粗粒化方法得到符号序列，如果两个符号序列的条件熵在相对位移为零时达到最小值，那么这两个时间序列可能属于同一个动力学系统。进一步可以判断两个时间序列之间的耦合强度并提取出两个动力学耦合信号之间的内在滞后关系。本文用条件熵算法分析了长江三角洲地区上海、南通、常州、南京和杭州的逐日气温资料，判断这些地区的温度是否属于同一个动力学系统以及它们之间的动力学耦合关系，并提取出它们之间的滞后信息。另外本文介绍了一种新的动力学突变检测方法一排列熵(Permutation Entropy，PE)方法，这一方法具有概念简单、计算简捷的优点。同以前的方法，例如Kolmogorov熵和Lyapunov指数方法相比，PE算法可以更好的检测出复杂系统的动力学突变。运用一种新的动力学突变检测方法一排列熵(Permutation Entropy，PE)算法，计算并分析了中国华北地区52个站点1960年—2000年逐日平均气温资料的排列熵演化情况，发现中国华北地区气温在20世纪70年代中期、80年代初均发生了较大突变；进一步用经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)方法对排列熵序列进行逐级平稳化处理，结果发现这一地区的气温突变与准10年这一年代际时间尺度的周期变率密切相关，其原因与太阳黑子活动有着密切联系。
【图文】：

复杂度,演化曲线,长度,步长

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时间序列,复度,时间序列,分量

图4取30000个点时 (a)Lorenz模型的x分量时间序列，(b)x分量时间序列的复度。Xlorenz·Wv分别表示Lorenz模型的x分量值及其复杂度，n表示数据的样本量‘、在图4(b)中可以看到x分量的复杂度的演化特征，经过对比研究发现，当x分量长时间连续围绕零点左侧的吸引子旋转时，复杂度出现极大值B，D，F，H，J:当x分量长时间连续围绕零点右侧的吸引子旋转时，复杂度出现极小值A
【学位授予单位】：扬州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：N93;P467

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