辨识方法准则函数递推计算关系的研究

发布时间：2020-05-29 11:33

【摘要】：辨识方法是解决系统辨识问题的有效手段,准则函数是获得辨识算法的重要依据,通过不同的手段优化准则函数,可以获得不同的辨识算法。通常准则函数是由模型与实际过程误差的平方和构成的。因为模型只能描述系统的主要特征,人们期望系统的输出与模型输出的误差尽可能地小,准则函数可以非常直观地体现这种误差。通过更新准则函数的数值可以实时衡量对应辨识算法的精度。论文选题“辨识方法准则函数递推计算关系的研究”具有理论意义和学术价值。本论文对该课题展开了详细的讨论和研究,取得了如下的成果。 1.针对单变量线性自回归模型的最小二乘类参数估计算法,详细推导了单变量递推最小二乘算法和有限数据窗最小二乘算法的准则函数的递推计算关系式。比较了准则函数的一次完成算式和递推算式的计算量。采用仿真实验对比了两种计算关系式所得的准则函数的结果。并将所推导的递推计算关系推广到遗忘因子递推最小二乘算法、加权最小二乘等算法以及伪线性回归模型的最小二乘参数估计算法中。 2.推导了多变量线性自回归模型的遗忘因子递推最小二乘算法的准则函数的递推计算关系式。说明了准则函数的递推计算式能够明显减小计算量。进一步将结果扩展到多变量系统递推最小二乘算法和多变量系统有限数据窗遗忘因子最小二乘等算法中。 3.针对多新息递推最小二乘和变递推间隔多新息最小二乘参数估计算法,推导了它们的准则函数的递推计算关系式。数值仿真例子表明了所推导的准则函数递推算法的有效性。综上,本文研究了最小二乘类参数估计算法的准则函数的递推计算关系,仿真实验表明了准则函数的值可以用来衡量对应参数估计算法的精度,所推导的准则函数的递推算法是有效的。其他类型的辨识算法(如随机梯度算法、牛顿迭代算法)以及非线性系统辨识算法的准则函数的简化计算关系有待于进一步的探讨和研究。
【学位授予单位】：江南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：N945.14

【参考文献】