灰色动态建模技术与应用

发布时间：2020-06-16 02:33

【摘要】：灰色系统理论的研究对象是“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫”信息不确定系统,它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界,实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。灰色动态建模是灰色系统理论的核心,也是灰色系统理论与实际相结合的桥梁。因此,本文主要讨论和研究灰色动态建模技术,通过对现有建模方法的研究与分析,全面展现目前学界的研究成果和发展动态。 论文以“灰色动态建模技术”为背景,对灰色动态建模原理,特别是对GM(n,h)和SCGM(n,h)两类模型的建模机理进行了深入的分析和研究。在此基础上,对GM(1,1)模型、SCGM(1,1)a0模型提出了新的改进方法。以“电视机”问题为范例,详细演示了灰色动态建模的实现过程,并对新陈代谢模型的应用方法进行了深入研究。论文的主要新成果如下: 通过分析GM(1,1)模型的构造原理,指出GM(1,1)模型预测公式的系数选取存在缺陷。对此作者提出了一种新的系数选取方法,并在考虑理想绝对误差的情况下对新方法作了进一步拓展; 在考虑误差扰动的情况下建立了一种拓广的SCGM(1,1)a0模型; 首次用GM(1,1) 新陈代谢模型来预测“电视机问题”,取得了良好的建模效果。文章末尾提出分段建模构想,为解决实际问题提供了新思路。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2004
【分类号】：N941.5
【图文】：

图 5-1 电视机产量曲线图众所周知，GM(1,1)模型的拟合方程恰恰为指数函数，强行用指数函数来拟形变化的数据序列，结果较差就不足为奇了。“电视机问题”的 GM(1,1)模型累加建模

图 5-2 累加生成序列曲线图分别用 GM(1,1)模型对初始序列 A 的一次和二次累加序列建模，再分别累得到的建模结果，如表 5-2 所示。这里 GM(B)一次还原表示用序列 A 的一成序列 B 建立 GM(1,1)模型，再进行一次累减还原得到 A 的拟合值。GM

【引证文献】

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本文编号：2715393