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基于复杂网络的时间离散系统的演化分析

发布时间:2020-06-20 23:48
【摘要】: 自然世界和人文世界中都存在着大量的复杂系统,而复杂网络是用来描述从技术到生物乃至社会各类开放复杂系统的有力工具之一,因此人们致力于揭示复杂网络的拓扑结构和功能的形成机制、演化规律、临界相变和动力学过程,从而进一步研究复杂系统。 本文主要从两个角度讨论了基于复杂网络的时间离散系统的演化过程。 第一,网络自身是随时间的改变而生长变化的,即点或者边在生长。这里主要讨论了一类基于BA模型生成机理的特殊的生长网络模型,模型简单但应用非常广泛。从理论的角度利用率方程方法计算了该生长网络模型的度分布,得知其是节点度分布符合幂律分布的无标度网络,幂指数为2。阐明了这个生长网络模型与BA模型由于拓扑结构的不同而造成宏观性质的差异,并将这个模型应用于高校人才吸引网络,利用SPSS和Matlab模拟仿真说明了该生长网络模型中节点度的数学期望关系式的正确性及生长网络模型的有效性。 第二,网络自身不发生变化,即点或者边不生长,但网络中节点间相互产生影响,研究了节点随时间演化的动力学过程。首先基于广义合作网络理论建立了企业竞争网络,以企业竞争网络和投资为载体在相应的数学建模中考虑到了非线性和多维性等因素得到了一个时间离散的非线性动力学模型:基于李亚普诺夫直接法和不动点分析法对模型中企业个体投资行为的同步稳定性做出分析,分析得到了同类企业的投资行为是否保持同步稳定增长与企业竞争对手的数量(即节点的度)以及刺激因子有关。并以该投资动力学模型的二维和三维系统为例对不动点的稳定性做出具体分析验证。结果还表明当同类企业的投资行为不再保持均衡态势时,参与竞争的双方或三方,在不同初始投资额度的条件下,一方的投资竞争力会迅速上升,而其他方的投资竞争力会迅速下降。最后将控制自然系统的自适应控制方法应用于二维离散系统,从经济学的角度对控制结果进行了解释,从而为企业的投资决策提供有益参考。
【学位授予单位】:青岛科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:N941.4
【图文】:

演化过程,生长性,连接性,连线


2.1 BA 模型第一个无标度网络模型是由Barabási和Albert[12]提出的BA模型,该模型是由网络的生长性(growth)和择优连接性(preferential attachment)两部分组成,具体算法描述如下[12]:(1)生长性:开始给定0n 个结点,在每个时间步重复增加一个新节点和()0m m≤ n条新连线。(2)择优连接性:新节点按照择优概率 ∏=∑jiij( k )k/k选择旧结点 i 与之连线,其中ik 是旧节点 i 的度数。图2-1显示 20m = n=时的BA模型的演化过程。

标度,平均路径,复杂网络,客观世界


图2-2 BA无标度网络的度分布Fig.2-2 The degree distribution of BA model均路径长度标度网络的平均路径长度[20]为NNLlogloglog∝ , 长度比较小,表明该网络具有小世界特性。系数标度网络的群集系数[21]为ttmmmmmm222[ln]11)1ln(4(1)(1) + + += , 模充分大时,BA无标度网络不具有明显的聚类特征。型的提出是复杂网络的又一重大突破,标志着人们对客观世界也出现了推广BA模型的一个小高潮,原因是BA模型的度指

【引证文献】

相关硕士学位论文 前1条

1 黄相森;基于合作网络理论模型的演化分析[D];青岛科技大学;2011年



本文编号:2723150

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