复杂网络上动力学系统的同步行为研究

发布时间：2020-07-01 21:31

【摘要】： 复杂网络结构与同步间的关系是近年来复杂网络研究的热点,在近几年大量研究结果的基础上,目前很多学者开始考虑如何提高网络的同步能力,以方便人们更好地控制网络的同步,如交通堵塞、疾病传播等。本文在度分布不变的条件下研究了推广的失活网络和随机阿波罗网络的结构参数与同步能力间的关系,发现改变结构参数可以很好地改善这两种网络的同步能力。 首先,我们研究了推广的失活网络的动力学同步行为,发现这种网络的同步能力对激活节点数目M和结构微扰参数p的变化非常敏感,M和p越大,特征值比R越小,同步能力就越强,因为M和p越大网络的聚类系数C越小,而小的聚类系数使网络更容易达到同步状态,从而可以通过修正网络的结构参数——激活节点数目M和结构微扰参数p来优化推广的失活网络的同步能力。并且得到了该网络的同步能力与激活节点数目M和结构微扰参数p之间普遍的比例关系。 其次,应用随机交叉边法研究了随机阿波罗网络的聚类系数C与动力学同步之间的关系,当利用随机交叉边法不断减小网络的聚类系数时,同步能力会相应地增加,尤其当聚类系数比较大时,同步能力随聚类系数C的变化非常明显。 对以上两种网络的研究结果表明,聚类系数越小,网络的同步能力越强,这个结果不仅在理论上而且在实际中有很多应用价值。这种复杂网络结构与其同步之间清晰的关系可以指导我们建立相应的规则来提高或降低网络的同步能力。同时,也对同步过程与复杂网络社团结构间的关系进行了初步研究,提出了下一步的研究方向和目标。
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：N941.4
【图文】：

该图是关于实轴对称的，所以只画出了实轴形的曲线包围着稳定区域。对于 α = β=0，因为各 ossler系统又是混沌的，所以 0maxL >。对于 β =0是由正变为负，而当α 进一步减小时，maxL 又由负强的耦合都会使同步状态不稳定。如果在同步区域 的绝对值，maxL 也会由负变为正。这也表明，耦合的态不稳定。

如果振子之间是各自独立的，那么 E ~ 1/N；如果达到完全来说，E 越大，同步现象越明显。如图 2.2 所示，McGraw 和管是针对度分布比较窄的网络(图 2.2A)还是度分布比较宽聚类系数都会阻碍网络的同步能力。 =jN1Kuramoto 振子的序参量 E 随耦合强度 c 变化的规律，其中不同曲类系数 C 的网络。图 A 中出现的所有网络度分布都是泊松分布；图络度分布都是幂指数为 3 的幂律分布[参考文献 8]。C=0.0=0.02cc

【共引文献】

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本文编号：2737284