随机时滞发展系统中若干问题的研究

发布时间：2020-07-02 14:31

【摘要】： 随机时滞发展系统一直是系统动力学研究的热点问题.本文在已有文献的基础上综合考虑了随机扰动,脉冲扰动和时滞状态对系统的影响,深入的研究了随机发展系统的四个重要问题：解的存在唯一性,可控性,近似可控性和稳定性.通过对这四个问题的研究,本文讨论了这类系统的这些重要的动力学性质. 第一章,简述了问题产生的历史背景,研究现状及本文的主要工作. 第二章,建立了一类随机时滞发展方程解的存在性结果.首先利用Galerklin逼近格式和变差方法,在强制性条件,单调性条件和局部Lipschitze条件下获得了随机时滞发展方程解的局部存在性和唯一性结果,然后利用随机分析的技巧和拟有界性条件得到了随机发展方程版本的延拓定理,并推广了一些已有文献的结果. 第三章,通过建立一个关于无穷时滞的随机不等式,运用分数次幂半群理论和随机不等式技巧得到了一类具有无穷时滞的随机偏微分系统的近似可控性结果.并且所得出的结果涵盖了控制函数非线性影响系统和无界无穷时滞的情况. 第四章,研究了一类脉冲随机泛函微分包含的解存在性.在多值方程右端给定条件是凸和非凸的情况下,分别利用Dhage不动点定理和多值Banach压缩原理,得到了系统适度解的全局存在性结果,并指出所使用的方法也可以用来研究系统解的可控性问题. 第五章,我们利用Lyapunov函数法和随机分析技巧,得到了一类具有变无穷时滞脉冲泛函微分系统的均方稳定性,并给出一些应用的例子来说明我们的结果. 第六章,讨论了一类具有分布式延迟的随机神经网络的动力学性质.利用微分不等式和随机分析的技巧,得到了神经网络系统的解的存在性,全局Lp有界性和p指数稳定性的充分条件.
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：N941.3

【共引文献】

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本文编号：2738308