基于灰色系统理论的股票市场预测模型及其改进

发布时间：2020-07-12 03:10

【摘要】：随着社会的发展与科学的进步,人们的物质生活水平日益提高,股票投资也逐渐走进千家万户,成为人们生活密不可分的一部分。由于股票投资具有高收益的特点,使得人们对此趋之若鹜,但是伴随着股票的高收益,股票的高风险性也是不可忽视的一点。因此,如何科学地利用股票市场已有的信息来预测股票市场的变化,尽可能地规避风险与提高收益,也成为了一项重要的课题。本文是基于灰色系统理论和支持向量机理论,以上证指数的周期数据为研究对象来展开研究的。股票市场作为一种本征能量系统,包含有大量的历史数据,其高度非线性的特点又使得常用的线性回归方法难以奏效,因此我们采用的方法是灰色系统理论中的GM(1,1)模型,为了让模型更加完善,得到合理的结果后对其进行边值修正。在完成预测后,根据已有的等级精度评价标准来给出预测的等级并且判断预测是否合理。为了避免单一使用灰色预测模型带来的误差偏大的困扰,我们在原有的基础上加入支持向量机的元素,具体的操作表现为在获取残差序列后,利用支持向量回归机对原模型进行残差修正,将两者进行有机结合以期提高预测的精度。在支持向量回归机中,惩罚因子C与核函数参数γ的变化是影响支持向量回归机效果的重要因素,我们通过对参数进行不断调节选择,尽量保证最好的回归效果。在完成对原GM(1,1)模型的改进步骤之后,将两次预测的结果进行定量地对比分析,发现各项评价指标都得到了明显的提升,从而达到了对原始模型进行改进的目的。
【学位授予单位】：厦门大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：N941.5;F832.51
【图文】：

经验风险,风险,学习理论,函数集

图２－１真实风险与经验风险逡逑

定义函数,嵌套,经验风险,定理

逦Ｌ逦＞逡逑图２－１真实风险与经验风险逡逑进一步，Ｖａｐｎｉｋ还给出了学习理论的关键定理。逡逑设函数集ｇ0，ｏ0，ａｅＡ，满足条件：逡逑Ａ＜＼Ｑ（ｚ，ａ）ｄＦ（ｚ）＜Ｂ逡逑那么ＥＲＭ原则一致性的充分必要条件是：（ａ）在如下意义上一致收敛逡逑于邋Ｒ（ａ）：逡逑ｌｉｍ邋Ｐ｛ｓｕｐ（Ｒ（ａ）邋－邋Ｒ（ａｎ））邋＞邋ｓ｝邋＝邋０，＼／ｓ邋＞邋０逡逑ｎ－＞ｃ0逡逑其中Ｐ表示概率，ｓｕｐ表示函数的上确界。逡逑这个定理被称为学习理论的关键定理，在统计学理论中具有十分重耍的地逡逑位。它没有用经验风险去逼近真实风险（因为很困难），而是通过经验风险最小逡逑化函数来逼近真实风险最小化函数。这就是关键定理的绝妙之处一一我们需要解逡逑决的就只是一个收敛问题而不是原来的学习一致性问题。这样

示意图,最佳分类,超平面,需要满足

图２－３风险界的示意图逡逑２．３邋ＳＶＭ的数学推导逡逑当ＶＣ维的定义被提出后，在ＳＲＭ原则的基础上，支持向量机理论得到了长逡逑足的发展，它的理论性十分严密，对于各种不同的数据类型都有极强的适应性，逡逑学习训练过程高效，能够达到我们需要的全局最优的效果，使得它在处理分类和逡逑回归问题上有着诸多优点，因此我们将ＳＶＭ分为支持向量分类机和支持向量回归逡逑机。逡逑①支持向量分类机逡逑在最初解决分类问题的时候，我们的想法是找到一个分类超平面。假如，我逡逑们想对ｎ维数据分类，可以根据梯度求取一个ｎ－１维的超平面，如果这个平面是逡逑一个线性函数，就被称为线性分类器。因为这样的平面可能有很多，现在我们加逡逑上一个约束

【参考文献】