基于分数低阶循环相关的系统辨识及应用研究

发布时间：2020-09-03 21:06

　　系统辨识是指根据系统的输入、输出信号及其统计特性进行系统参数的估计。基于循环平稳特性的二阶统计量(SOS)方法与以往基于高阶统计特性(HOS)的方法相比具有计算量小、收敛速度快等优点,因此近年来,基于信号循环平稳特性的系统辨识方法受到了广泛的关注。在传统的信号处理中,高斯信号模型占据主导地位,这种假设在许多情况下是合理的,而且在该模型下设计的信号处理方法易于进行理论上的解析分析。然而,在实际应用中存在的大量非高斯信号和噪声具有显著的尖峰脉冲特性,如水声信号、低频大气噪声及许多人为产生的信号和噪声。如果仍采用高斯分布模型来描述这类过程,将会由于模型与信号噪声不能很好匹配而导致所设计的算法性能显著退化。α稳定分布则为这类过程提供了非常有用的理论工具,因此,通常用α稳定分布来描述这类具有显著尖峰脉冲状波形的随机信号。由于α稳定分布是广义的高斯分布,而高斯分布是α稳定分布的特例,因此α稳定分布模型具有更广泛的适用性。但在分数低阶α稳定分布噪声下,由于没有有限的二阶矩,因此在高斯模型下基于二阶统计量的系统辨识方法不能正常工作。本文首先回顾了系统辨识的发展,然后分别从分数低阶α稳定分布模型和高斯模型这两方面着手,具体介绍了基于共变、α谱的系统辨识方法和基于循环平稳特性的二阶统计量的系统辨识方法。然后结合分数低阶相关和二阶循环相关给出了分数低阶循环相关(FLOCC)的定义,并证明了分数低阶循环相关的循环频率与二阶循环相关的循环频率相等的特性。最后在背景噪声为α稳定分布模型假设条件下,应用分数低阶循环相关理论,依据现有的基于循环平稳特性的二阶统计量的系统辨识方法,给出了基于分数低阶循环相关的系统辨识算法。理论分析和计算机仿真表明,该算法在高斯和非高斯α稳定分布噪声环境下均具有良好的韧性。
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2007
【中图分类】：TN911;N945.14
【部分图文】：

曲线,条件,样本方差,样本数

不能应用于这种场合。使算法变得更复杂的原因为Elx’]趋于无穷。当a三l时，有E[Ixl」=二，使数学期望的使用受到影响。图2.2给出了样本方差估计男随。变化的曲线，很明显在高斯分布下，样本方差收敛到一个确定的有限值，而在分数低阶a稳定分布条件下，样本方差基本未能收敛，且a值越小，叮的波动越显著。公.祠持址 xlosa一pha二o石 aIPha二1.0袋.恃勺耸 500100015002000样本数 aIPha二1.5 0500100015002000样本数a一Pha二2.0(高斯分布撕换恃址栩匆恃耸 0500100015002000样木数 0500100()15002000样本数图2.2不同a值条件卜义随。变化的曲线 Fig.2.2Theeurveofs:ehangedaeeordingto刀 fordifferentvalueofalpha(2)令X一S。(二，八0)满足0<a<2，且当。=1时有刀二0，则对于所有0<p<a存在一个常数c。

循环相关,谱相关,函数

3.2.4典型通信信号的循环相关和谱相关(l)AM信号AM信号可以表示为:(l)=。(t)cos(2叽t+必。)，其中。(t)是均值为零的随机平稳信号。则其循环相关函数为[3]“;(·)一告‘;(·)一(2，))·立‘。(约。一‘2汽十土户一2，·川ejz式(3.28)谱相关函数为奴/)一与如f+f。)、如f一f0)、扩叮)。一2九、文一2叮)。了2勺(3.29)4令叭，=O，载波频率关，=100Hz，AM信号的循环相关函数和谱相关函数如图3所示。

循环相关,谱相关,信道,线性时不变

(a)(b)图3.2BPSK信号的循环相关和谱相关(a)循环相关;(b)潜相关Fig.3.2CyelieCorrelationandSPectrumCorrelationofBPSKsignal(a)CyelieCorrelation:(b)SPeetruxnCorrelation3.3过采样引入循环平稳的盲系统辨识过采样及循环平稳特性的引入若信道是线性时不变的，接收到的复基带信号x(t)可以表示为x(，)·艺s*h(，一k厂)+v(才)k=一的(3.:弓6)s、代表一数字通信系统发射的字符序列，T代表码元间隔，h(O代表线性时不变3.中3.其的合成信道，包括脉冲成形滤波器、信道、接收滤波器，l，(O代表附加噪声。信道一自辨识的目标是根据接收信号x(O来估计h(小

【共引文献】