基于加权多新息方法的系统辨识

发布时间：2020-09-25 08:54

　　 多新息辨识方法与传统的最小二乘、随机梯度类算法等采用单新息修正的辨识方法相比,具有更好的收敛性能以及克服坏数据的能力,因此对它的研究具有重要的理论意义以及应用价值。本论文在多新息辨识方法的基础上,通过引入加权矩阵提出加权多新息辨识方法,并取得了以下的研究成果。 一、论文首先针对受控AR模型(CAR模型)推导出分别基于投影法以及随机梯度法的加权多新息算法,并利用仿真例子说明了通过选择合适的加权矩阵,加权多新息辨识方法比普通的多新息算法在相同新息长度下具有更快的收敛速度以及参数估计精度,最后简要探讨了加权矩阵对于参数估计效果的影响。 二、对于时变系统的参数估计,提出了带有遗忘因子的加权多新息算法,并通过仿真结果证实了算法的有效性。 三、针对存在有色噪声干扰的受控自回归滑动平均模型(CARMA模型),提出了加权多新息增广随机梯度算法,并用仿真例子说明了与普通多新息增广随机梯度算法相比的优越性。 四、进一步将加权多新息算法推广到更为复杂的动态调节模型(DA模型),提出了加权多新息广义随机梯度算法,给出了参数估计的计算步骤并用仿真对算法辨识效果加以验证。 论文最后对于加权多新息算法在应用中面临的困难进行了简单介绍,并对如何进一步研究加权多新息算法做出了展望。
【学位单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2010
【中图分类】：N945.14
【部分图文】：

图 2-2 加权矩阵为1W 时参数估计误差随 k 的变化曲线采用不同的加权矩阵进行仿真，以此来考察加权矩阵的选值对参数估计性能的影响。分别取加权矩阵为， =01102W （即多新息投影算法） =011003W =0100104W =0101005W =210126W =00.530.407W

参数估计误差随k的变化曲线

=05101W当 p=5 时取加权矩阵 =00005000400030002000100002W表 2-2 和表 2-3 分别为多新息随机梯度算法和加权随机梯度算法在不同新息长度下的参数估计值及其误差。由表 2-3 和图 2-4 的仿真数据可知，使用加权多新息随机梯度法对系统进行参数估计，参数估计误差δ 随着迭代步数k 和新息长度 p 的增大而减小，并且最终趋近于零。与使用普通多新息随机梯度法对比，如果选择到合适的加权矩阵，就可以在相同新息长度的情况下，得到更高的估计精度和更快的收敛速度。

【参考文献】

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本文编号：2826515