复杂冗余系统可靠性建模与评估研究

发布时间：2020-09-29 07:00

　　冗余系统是可靠性理论研究中的一类重要系统,通过对系统进行冗余设计,能够提高系统抵御风险的能力,降低因系统失效造成的人力、财力损失。随着系统功能的不断丰富,对冗余系统的可靠性建模受到多种因素的影响。本论文以n中取连续k模型和n中取k模型两类冗余系统为基础,考虑系统了多失效准则、部件分布位置、运行环境、部件功能相依性等因素对冗余系统进行可靠性建模的影响,针对各种影响因素,分别建立了相应的新的可靠性模型,推导出系统可靠性指标的计算公式,给出系统可靠性的评估方法。本论文的主要研究工作包括以下四项内容:第一、以n中取连续k模型为基础,综合考虑了多个连续k_1和单个连续k_2(k_1＜k_2)两种导致系统失效(或工作)的可靠性准则,通过引入参数l(表示相邻两个“连续k游程”之间相互重叠的部件数)和m(表示“l重叠的连续k游程”数),建立了n中取m个l重叠的连续k模型。该模型是一般化的n中取连续k模型,通过调整参数m和l,该模型可以退化为n中取连续k模型或n中取m个连续k模型。其次,给出了该模型下线形(或圈形)F系统和G系统的结构函数,并证明了其对偶性。最后,推导出该模型可靠度的计算方法。第二、以n中取连续k模型为基础,考虑了部件分布情况对系统可靠性评估的影响,建立了部件非均匀分布下的n_r中取连续k_r(F)折线形模型和多边形模型。由于在该模型中,相邻两个子区域间存在一个共用部件,故论文给出了n中取连续k(F)模型在工作模式已知的条件下的可靠度计算公式,进而给出了枚举、求解折线形模型和多边形模型的可靠度规则。同时,论文还给出了求解该模型中共用部件Birnbaum重要度和联合重要度的方法。第三、以n中取k模型为基础,引入了周期性变化的环境对系统可靠性准则的影响,建立了周期运行环境下的n中取动态k(F)模型。在这类系统中,运行环境按次序依次循环出现,且运行环境的时长服从已知的概率分布。在运行环境发生改变的时候,系统中的部件也相应地对其工作状态进行转换,系统中失效的部件数随系统运行的时间增加而增加;当某一时刻系统从一个环境转换到另一个环境下运行时,若失效部件数已达到该环境下允许失效的最大值,则认为系统失效。论文给出了该模型的可靠度近似计算公式。第四、以n中取k模型为基础,结合在实际应用中系统的某些功能,需要若干部件协同工作才能完成的特点,建立了一般性的部件功能相依的加权n中取k(G)模型。运用有限马尔可夫链嵌入法,对该系统模型建立可靠性模型,并给出若干可靠性指标的计算方法。通过设定模型中的部件相依关系、子系统权重、部件分布位置等参数,能够将该模型具体化为“n中取k(G)”、“加权n中取k(G)”、“n对中取k对(G)”、“n对中取k对(G)—平衡”等模型。本研究具有重要的理论和实践意义。本论文的研究内容是基于对实际工程应用中冗余系统存在的一些特点而展开的,建立新的可靠性模型,给出冗余系统可靠性评估方法及可靠性指标的计算公式。论文的研究成果不仅丰富了冗余系统可靠性建模与评估的研究,而且还可用于辅助管理者进行决策。
【学位单位】：北京理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2016
【中图分类】：N945.17
【文章目录】：
摘要
abstract
第1章绪论
    1.1 选题背景、研究目的与意义
    1.2 研究内容及论文结构安排
    1.3 论文主要创新点
第2章国内外研究现状及理论基础
    2.1 系统可靠性理论研究现状
        2.1.1 系统可靠性建模理论与方法
        2.1.2 系统可靠性指标与评估方法
    2.2 冗余系统可靠性建模现状与发展
        2.2.1 n中取k可靠性建模
        2.2.2 n中取连续k可靠性建模
        2.2.3 冗余系统可靠性建模的扩展
        2.2.4 冗余系统可靠性建模的发展趋势
    2.3 理论基础——有限马尔可夫链嵌入法
        2.3.1 有限马尔可夫链嵌入法研究综述
        2.3.2 基于有限马尔可夫链嵌入法求解n中取k模型系统可靠度
        2.3.3 基于有限马尔可夫链嵌入法求解n中取连续k模型系统可靠度
        2.3.4 运用有限马尔可夫链嵌入法求解系统可靠度的小结
第3章多准则下n中取连续k系统可靠性建模与评估
    3.1 引言
    3.2 系统模型假设
    3.3 系统结构函数及对偶性
        3.3.1 系统结构函数
        3.3.2 系统的对偶性
    3.4 系统可靠性建模
        3.4.1 L_F[m-(k,l):n]可靠性建模
        3.4.2 C_F[m-(k,l):n]可靠性建模
        3.4.3 参数m/k/l对模型可靠度的影响
    3.5 数值算例
        3.5.1 L_F[2-(3,1):10]模型可靠度评估
        3.5.2 L_G[2-(3,1):10]模型可靠度评估
        3.5.3 C_F[2-(3,1):10]模型可靠度评估
        3.5.4 部件状态相依的C_F[3-(4,2):10]模型可靠度评估
    3.6 本章小结
第4章非均匀分布的n中取连续k(F)系统可靠性建模与评估
    4.1 引言
    4.2 系统模型假设
    4.3 系统可靠性建模及求解方法
        4.3.1 不同模式下n中取连续k(F)系统可靠度计算公式
        4.3.2 折线形模型可靠度计算方法
        4.3.3 多边形模型可靠度计算方法
    4.4 共用部件Birnbaum重要度及联合重要度
        4.4.1 共用部件Birnbaum重要度
        4.4.2 共用部件联合重要度
    4.5 数值算例
        4.5.1 系统可靠度评估
        4.5.2 共用部件Birnbaum重要度计算
        4.5.3 共用部件联合重要度计算
        4.5.4 折线形模型和多边形模型与串联n_r中取连续k_r(F)模型的比较
    4.6 本章小结
第5章周期运行环境下n中取k(F)系统可靠性建模与评估
    5.1 引言
    5.2 系统模型假设
    5.3 系统可靠性建模
        5.3.1 t时刻运行环境变更次数概率分布
        5.3.2 t时刻已知运行环境变更次数条件下系统的可靠度
        5.3.3 系统可靠度评估近似计算方法
        5.3.4 近似算法有效性验证
    5.5 数值算例
    5.6 本章小结
第6章部件功能相依的n中取k(G)系统可靠性建模与评估
    6.1 引言
    6.2 系统模型假设
    6.3 系统可靠性建模及指标计算
        6.3.1 系统可靠度
        6.3.2 平均剩余权重
        6.3.3 首次失效前平均运行时间
        6.3.4 部件Birnbaum重要度
    6.4 部件功能相依的n中取k(G)模型的若干特例
        6.4.1 n中取k(G)模型
        6.4.2 加权n中取k(G)模型
        6.4.3 n对中取k对(G)模型
        6.4.4 n对中取k对(G)—平衡模型
    6.5 数值算例
        6.5.1 部件功能相依的加权的n=10中取k=7(G)模型的可靠性评估
        6.5.2 n对中取k=2对(G)模型的可靠度评估
        6.5.3 n对中取k=2对(G)平衡模型可靠度评估
        6.5.4 系统平均剩余权重及平均运行时间
    6.6 本章小结
第7章工程案例应用——无线矿用瓦斯传感器部署问题
    7.1 工程案例介绍及可靠性模型参数优化
        7.1.1 工程案例介绍
        7.1.2 可靠性模型参数优化
    7.2 系统可靠性评估
    7.3 本章小结
结论与展望
参考文献
攻读学位期间发表论文与研究成果清单
致谢
作者简介

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