复杂网络上的博弈演化

发布时间：2020-11-01 23:25

　　 近十年来,复杂网络结构和网络上各种动力学模型的研究成为非线性物理和统计物理的新热点。因为博弈模型贴近生活,各种博弈模型在复杂网络上演化问题已经是复杂网络研究中重要的一个研究内容。和传统的物理系统相比,博弈的演化问题展示出了更丰富物理现象。 本文首先对复杂网络的研究现状和经典的博弈理论进行了介绍。其中先介绍了度分布、聚集系数等可以描述网络的结构的参数;然后对规则网络、随机网络、小世界网络和无标度网络这几种主要的复杂网络形式进行了介绍。在这一章中还对纳什均衡理论和一些经典的博弈模型进行了介绍。 在第二章中,我们介绍了如何在复杂网络上研究博弈的演化问题。我们把各种文献中的这一类模型分成了四个独立的模块,并对这四个模块进行了介绍。这样可以方便读者以后阅读相关的文献。由于复杂网络所展示出的网络结构不同于一般的现实空间,所以统计物理中一些常用的分析方法如平均场方法在这个领域中并不能很好的适用,这样就需要一些特殊的技巧。在这一章中还介绍了一种广义平均场方法,这种方法可以比较好的分析规则网络中的博弈演化模型。 接下来的一章中我们介绍了一种带有自愿行为的囚徒困境博弈在两个网络中分别进行演化的模型。这个模型研究了博弈在多个网络之间相互作用的形式。通过设定一个影响因子,可以发现两个网络上的博弈演化会出现丰富的同步行为。 在第四章中研究了记忆效应在博弈模型中的作用。模拟结果表明,记忆效应的存在可以促进网络中的合作态密度,它是社会生活中合作态能够普遍存在的原因之一。 第五章介绍了一种复杂网络和博弈相互作用的模型。这种模型体现了社会人际关系网络形成的基本原因。在这一章的模型中定义当博弈参与者模仿了其邻居策略的时候就要同时改变其可调整长程连接。参与者以合作态密度为概率选择随机调整长程连接,否则偏好连接到网络中收益大的参与者上。在这个模型中还定义了一个α来控制偏好连接的强度。模拟结果表明,α可以促进合作态密度的增大。当α大于一定阈值的时候,在部分诱惑参数下的合作态密度会被显著的增强。同时可以发现,网络结构也发生了质的变化。网络中会出现度值非常大的中心点,这个中心点总是选择合作态的策略,并且和中心点的网络邻居也都选择合作态的策略。这也正是合作态密度显著增加的原因。 在本文的最后一章中,我们对这个领域的研究进行了总结和展望。
【学位单位】：兰州大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2009
【中图分类】：N941.4;O225
【部分图文】：

图 3.2三个测量同步类型和状态的量在两个网络之间无任何祸合(F==0)的情况下，不同博弈诱惑强度和网络重连概率下的值.其中图(b)中的红线代表的是△沪=7r/2.图3.2展示了在F=0的情况下，△C，△沪，和Q在不同参数下的值。模拟是在 200x200的具有周期性边界条件的二维小世界网络上进行的。这些试验结果是通过博弈模型在网络上演化25000个回合得到的数据计算出的。由于模拟的结果会受到随机数种子的影响，所有的模拟都进行了20次的系综平均，每次系综平均都使用了不同的随机数种子来生成网络和进行模拟，并且去除了初始的暂态过程.周期性边界条件和20次的系综平均可以充分消除由于网络尺寸有限带来的系综误差.通过△C可以看出，在户蕊0.2或者b(1.4的情况下，△C是非常小的.而△刘沪/2和Q接近0表明两个网络之间并没有同步的现象发生

由于Q、0.8，两个网络之间的同步只是部分同步.在F增大到0.014时，三个衡量同步的量会恢复到和F=0相似的水平，前面形成的部分相同步也被打破.可以注意到，在图3.3(c)，(f)，(i)中有的曲线都会有一次非常大的下降，这个下降(第一次下降)可以认为是部分同步和完全同步的分界线.在F处于区间0.03<F<0.04的时候，两个网络会第一次达到相同步，Q接近1说明了这28
【引证文献】

相关博士学位论文 前1条

1 吴文征;物流园区网络协同研究[D];北京交通大学;2012年

相关硕士学位论文 前1条

1 孙姝;基于博弈论的知识传播模型研究[D];大连理工大学;2011年

本文编号：2866247