基于并行的切换最优控制与混杂动力系统辨识

发布时间：2020-11-03 16:37

　　 近年来,一类既含有连续动态又含有离散事件的系统——混杂系统,由于其广泛的应用和本身的复杂性吸引了研究者的广泛关注,成为一个新的研究热点.针对两类需要解决的混杂系统问题,本文一是以切换系统为研究对象,在不预先指定切换序列和切换次数的前提下,考虑了一类切换系统的最忧控制问题；二是以微生物发酵生产1,3-丙二醇为背景,研究了一类非线性混杂系统的辨识问题.在两项国家自然科学基金项目的资助下,本文的研究工作既扩展了最优控制理论以及优化算法的研究,同时为实际应用提供重要参考,具有一定的理论意义和实际应用价值. 1.在切换序列和切换次数未知的情况下,考虑了一类由s(s≥2)个切换子系统组成的一般凸紧约束的切换最优控制问题.构造了嵌入系统、松弛系统,并讨论了它们与切换系统轨线之间的关系,给出了切换控制次优解的构造方法.基于极大值原理,讨论了嵌入系统最优解的必要性条件,以及切换系统最优解或近似次优解的判别条件,构造了切换最优控制最优解(或次优解)的求解方法.基于并行原理,构造了一个并行优化算法,利用联想深腾1800集群对算例进行了数值计算,数值结果验证了算法的有效性. 2.考虑到约束问题的特殊性,在不预先指定切换顺序和切换次数的情况下,研究了带有状态约束、控制约束和终端约束的切换最优控制问题.重新构造了嵌入系统,讨论了状态边界约束条件,给出了切换系统、切换子系统、嵌入系统的控制域,以及嵌入系统有效控制域的定义.基于这些控制域,讨论了带有约束的嵌入系统与切换系统轨线的关系,给出了切换系统最优控制次优解的构造方法.在约束条件下,讨论了嵌入系统最优解的必要性条件,以及嵌入系统与切换系统最优解之间的关系,并通过限定嵌入系统在有效控制域内取值,将带有状态约束的问题转化为一般的凸紧约束,得到了约束问题切换最优控制的求解方法.数值结果表明,算法是有效的. 3.针对微生物连续发酵生产1,3-丙二醇的过程中,代谢机理不清的问题,综合考虑底物和产物可能的跨膜运输方式,以及中间代谢产物对细胞本身以及胞内酶物质的不同抑制作用,组合不同方式,建立了一个由72条可能的代谢路径,8维微分方程,既含有连续变量又含有离散变量的非线性混杂动力系统模型.针对该模型,探讨了解的性质.在缺少胞内实验数据的情况下,利用生物系统鲁棒性,结合测得的细胞外物质实验数据,首次建立了一个由43848个连续变量,1152个离散变量组成的复杂代谢系统路径辨识模型.考虑到动力系统向量场不可微,求解规模巨大,本文构造了一个并行粒子群路径辨识算法(PPSO-PIA).应用该算法,在联想深腾1800集群上进行了数值计算,共进行了77172480次微分方程数值计算,获得的最优路径合理地描述了发酵过程,为推断生物发酵机理提供了重要参考.
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2013
【中图分类】：N945.14;O232
【文章目录】：
摘要
Abstract
CONTENTS
图表目录
主要符号表
1 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 切换系统研究现状
        1.2.2 切换最优控制研究现状
        1.2.3 甘油发酵生产1,3-PD的研究现状
        1.2.4 并行计算与并行优化
    1.3 本文的主要工作和结构
2 预备知识
    2.1 常微分方程解的基本性质
    2.2 最优控制理论
        2.2.1 基本概念
        2.2.2 最优控制解的存在性
        2.2.3 最优性条件
    2.3 并行程序设计基础
        2.3.1 并行编程的简单实例
        2.3.2 MPI常用函数
3 一类切换系统的最优控制
    3.1 引言
    3.2 问题描述
        3.2.1 切换系统
        3.2.2 嵌入系统
        3.2.3 松弛系统
    3.3 系统轨线之间的关系
    3.4 最优解的必要条件
    3.5 并行优化算法
    3.6 数值模拟
    3.7 小结
4 一类带约束的切换系统最优控制
    4.1 引言
    4.2 问题描述
        4.2.1 带约束的切换最优控制
        4.2.2 带约束的嵌入系统最优控制
    4.3 EOCP与SOCP轨线之间的关系
    4.4 约束问题的最优性条件
    4.5 数值模拟
    4.6 小结
5 基于并行的微生物连续发酵混杂系统的路径辨识
    5.1 引言
    5.2 代谢路径和非线性动力系统
    5.3 非线性系统的性质
    5.4 性能指标与鲁棒性
    5.5 路径辨识的并行粒子群算法
    5.6 数值结果
    5.7 小结
6 结论与展望
参考文献
论文创新点摘要
攻读博士学位期间科研项目及科研成果
致谢
作者简介

【参考文献】

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4 修志龙,安利佳,曾安平,Deckwer　Wolf-Dieter;甘油连续生物歧化过程的过渡行为及其数学模拟[J];高校化学工程学报;2000年01期

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本文编号：2868822