带有网络结构的资源分配复杂系统的物性研究
发布时间：2020-11-04 08:48
无论是自然还是人类系统中,都广泛存在着各种形式的对有限资源的竞争与博弈。然而,为了便于理论分析,过去的研究往往只考虑博弈个体在全局相互作用下的情况,而实际上真实世界中的博弈个体只与其所在环境中的部分其他个体存在相互作用,即只存在局域博弈；更进一步,个体之间的博弈网络结构也是值得考虑的。我们通过真人实验与多代理模型研究了个体之间只能进行局域博弈的系统。 我们首先基于随机网络对博弈个体之间的竞争关系进行建模,考察了不同规模的局域博弈对系统整体性质的影响。我们发现,即使系统中的个体只能参与局域竞争,整体的资源配置依然可以是高效的,并且,一定条件下局域博弈还可以提高系统的稳定性。我们还发现在仅允许局域博弈的情况下,全局视野下系统会存在一些稳定的套利机会,这启发我们借鉴统计物理学中的熵增加原理去考察系统宏观性质的演变。我们发现孤立真人系统中类熵量的增加源于构成系统的个体的适应性提升,而如果个体所参与局域博弈的大小受到限制,个体则会受到限制而不能发展出与环境复杂度相匹配的适应性,这将妨碍系统整体向平衡态演化,而只能进入非平衡稳态。另外,由此我们也能看出系统由不同单元构成时呈现出的不同特征：当系统由不具有适应性的个体构成时(自然系统中的许多情况,例如房间中气体分子构成的系统),个体之间的相互作用促使系统从有序走向无序,熵不断增加；而当系统由具有适应性的个体构成时(人类社会中存在许多这样的情况,例如金融市场),个体之间的相互作用是在消除系统中的套利机会,使系统由可预测状态演化到不可预测状态,同样体现为熵的增加。利用传统物理学定律去研究人类社会系统,不但具有类比的意义,还能帮助我们深入理解自然系统与社会系统之间的差异,并有望借鉴传统物理学中的规律,帮助我们量化和调控社会状态。 文章的最后,我们还考察了其他网络结构下的系统资源分配效率。
【学位单位】：复旦大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2013
【中图分类】：N941.4;O225
【部分图文】：
尤其在Mi/M2比较大的时候，进入两个房间的人数比例NI/N2始终偏离房间中的资源比例Mi/M2 (见图3)。之后经过一系列尝试，通过在策略中引入异质偏好使这个问题得到了解决：之前在每条策略的策略表右列只是随机的填入房间1与房间2的标示0和1,而在引入异质性偏好的策略中，每个策略表右列中的每一行都有P的概率填入0, (1-P)的概率填入1,经过这个改变，通过一个新的随机参数P，每条策略都带有对一个房间的偏好；而在少数派博弈的策略中，由于房间1和房间2都是以50%的概率填入策略表，所以出现带有极端偏好的策略的可能性是非常小的（出现一条坚持选择房间1的策略的概率是经过改进的MDRAG策略是对真人进行此博奔的更好仿真，因为在真人实验中，参与者确实会在某段时间中对一个房间存在一定程度的偏好，甚至一直坚持选择一个房间。在图3中可以看到少数派博弈策略、MDRAG策略以及真人实验在不同参数设置下的对比。对于普通的少数派博弈模型
为了更好地评估系统在不同情况下的表现，并找到系统达到理想状态的必需条件，我们使用[18]:=\{N,)/{N2) - Mi/M2\M,/M2去描述系统分配资源的效率。在均衡态，也就是<NI>/<N2〉=MI/M2的时候，对应着系统的效率较高，e=0。所以一个较小的e表示较高的资源分配效率。系统的稳定性可以cj2/N来表示[18]:‘ - i= I这个指标衡量了房间中人数偏离平衡状态时的波动情况。系统的可预测性我们利用房间1的历史胜率W1来表示。这是因为当W1接近0.5的时候，两个房间相对而言是“对称”的，代理人很难通过观察历史输赢情况获得什么有用的信息，所以系统是不可预测的；相反，如果W1偏离0.5，那么代理人很容易发展出绝对占优的策略（dominant strategies)去消除系统中存在的套利机会，获得超额的得分。
[54]接下来让我们考察系统的稳定性。在图11 [54]中的大多数区域，较大的k对应着较稳定的系统状态。但是值得注意的是，图10中的左上角和右下角表现出了较高的波动性。虽然两块区域看起来是相对于图中心对称的，但是产生他们的原因却是完全不同的。在左上角区域，环境复杂性很高，而对应的k比较小，也就是代理人们获得的信息集只描述了整个系统的很小一部分，因此高波动性的起源是信息的缺乏，换句话说，代理人几乎是盲目地在做出选择。但是在图片的右下角
【相似文献】
本文编号：2869895
【学位单位】：复旦大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2013
【中图分类】：N941.4;O225
【部分图文】：
尤其在Mi/M2比较大的时候，进入两个房间的人数比例NI/N2始终偏离房间中的资源比例Mi/M2 (见图3)。之后经过一系列尝试，通过在策略中引入异质偏好使这个问题得到了解决：之前在每条策略的策略表右列只是随机的填入房间1与房间2的标示0和1,而在引入异质性偏好的策略中，每个策略表右列中的每一行都有P的概率填入0, (1-P)的概率填入1,经过这个改变，通过一个新的随机参数P，每条策略都带有对一个房间的偏好；而在少数派博弈的策略中，由于房间1和房间2都是以50%的概率填入策略表，所以出现带有极端偏好的策略的可能性是非常小的（出现一条坚持选择房间1的策略的概率是经过改进的MDRAG策略是对真人进行此博奔的更好仿真，因为在真人实验中，参与者确实会在某段时间中对一个房间存在一定程度的偏好，甚至一直坚持选择一个房间。在图3中可以看到少数派博弈策略、MDRAG策略以及真人实验在不同参数设置下的对比。对于普通的少数派博弈模型
为了更好地评估系统在不同情况下的表现，并找到系统达到理想状态的必需条件，我们使用[18]:=\{N,)/{N2) - Mi/M2\M,/M2去描述系统分配资源的效率。在均衡态，也就是<NI>/<N2〉=MI/M2的时候，对应着系统的效率较高，e=0。所以一个较小的e表示较高的资源分配效率。系统的稳定性可以cj2/N来表示[18]:‘ - i= I这个指标衡量了房间中人数偏离平衡状态时的波动情况。系统的可预测性我们利用房间1的历史胜率W1来表示。这是因为当W1接近0.5的时候，两个房间相对而言是“对称”的，代理人很难通过观察历史输赢情况获得什么有用的信息，所以系统是不可预测的；相反，如果W1偏离0.5，那么代理人很容易发展出绝对占优的策略（dominant strategies)去消除系统中存在的套利机会，获得超额的得分。
[54]接下来让我们考察系统的稳定性。在图11 [54]中的大多数区域，较大的k对应着较稳定的系统状态。但是值得注意的是，图10中的左上角和右下角表现出了较高的波动性。虽然两块区域看起来是相对于图中心对称的，但是产生他们的原因却是完全不同的。在左上角区域，环境复杂性很高，而对应的k比较小，也就是代理人们获得的信息集只描述了整个系统的很小一部分，因此高波动性的起源是信息的缺乏，换句话说，代理人几乎是盲目地在做出选择。但是在图片的右下角
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1 郑文智;带有网络结构的资源分配复杂系统的物性研究[D];复旦大学;2013年
本文编号：2869895
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