多输入复杂系统相空间重构及其应用研究

发布时间：2021-04-01 06:25

　　通过分析复杂系统各变量时间序列,重构一个能清晰展示系统变量演化轨迹的相空间,进而确定输入向量的组成,包括变量组成及各变量的延迟状态组成,最终建立系统演化模型或预测模型。这种重构是揭示复杂系统动力学规律的基础。本文探讨复杂系统多变量时间序列相空间重构及其应用问题,主要包括:1)参与重构的多输入变量选择。充分考虑系统的非线性,引入非线性相关度来衡量各个变量与输出变量之间的相关性,确定输入变量组合;进而采用C-C方法对所选输入变量进行初始相空间重构,确定每个变量的嵌入维数和嵌入延迟,构建一个由多个变量不同延迟时间的状态点组成的输入向量空间。仿真结果表明,把对输出相关度大的变量进行组合用于重构,所获得的相空间包含的信息更有利于对感兴趣的变量进行预测,为多输入变量相空间重构提供新的思路。2)高维输入相空间的降维问题。在（1）的基础上,针对所建初始输入向量存在高维、冗余信息等问题,引入独立成分分析（ICA）方法对初始相空间做降维处理。把所有变量在时刻t的延迟重构向量作为ICA模型输入,提取初始输入向量中的独立元信息,从而在降低输入维数的同时,可以保证输入中包含有效的预测信息,为系统建模与分析降低难... 

【文章来源】：沈阳航空航天大学辽宁省

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

Lorentz方程x、y、z各变量的重构相空间的三维显示

24是多数非线性方法的基础。对于包含很多个变量的系构的变量进行选择。确定了重构变量，我们需要确定章首先介绍基于非线性相关度的选择选择输入变量的确定重构参数的方法，如互信息法、自相关法平均位定重构参数的 C-C 方法。最后按本章的方法对 Loren预测仿真及多变量相空间重构相图比较，证实了基于正确性及 C-C 方法确定重构参数的有效性。图 2.6 XY、XZ 组合分别对 X 变量的组合预测

Step 8.令 i ← i+1。如果 i ≤ m, 转向step 5；否则，结束训练。.3 基于 FastICA 的多输入重构相空间的降维前面介绍了 ICA 的相关知识，接下来我们来描述一下如何把它应相空间的降维[53-55]。应用得具体过程可描述如下:（1）利用式 （2.27） 对多变量相空间的输入变量进行选择，选合作为多变量相空间重构时的输入变量。（2）按 C-C 方法进行多变量相空间重构的参数确定，将它们带公式，得到初始重构多变量相空间，将其作为 ICA 模型 S=Ax 的输的 x。（3）选择参与重构的每一个变量在时刻 t 的重构数据作为一astICA 模型进行降维。降维的具体过程如图 3.1 所示。

【参考文献】：
期刊论文
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[3]多变量时间序列的重构与预测方法[J]. 陈涛.  统计与决策. 2009(14)
[4]MISEP盲分离算法在振动信号分析中的应用[J]. 马艳玲,马建仓,刘琦.  机械与电子. 2009(06)
[5]应用独立分量分析的胎儿心电信号提取[J]. 蔡坤宝,冀志华.  重庆大学学报. 2009(03)
[6]汇率时间序列非线性特征分析及实证研究[J]. 谢赤,杨妮,孙柏.  系统工程. 2008(10)
[7]基于多变量相空间重构的地下水动态神经网络预测模型[J]. 刘卫林,董增川,陈南祥,董贵明.  河海大学学报(自然科学版). 2008(01)
[8]主成分分析与神经网络的结合在多变量序列预测中的应用[J]. 席剑辉,韩敏.  控制理论与应用. 2007(05)
[9]复杂性度量方法的改进及其在证券市场的应用[J]. 王福来,达庆利.  系统工程学报. 2007(05)
[10]基于改进的C-C方法的相空间重构参数选择[J]. 陆振波,蔡志明,姜可宇.  系统仿真学报. 2007(11)

博士论文
[1]非线性动力系统时间序列分析方法及其应用研究[D]. 孟庆芳.山东大学 2008

硕士论文
[1]独立分量分析及其在科学数据挖掘中的应用[D]. 贺锦敖.电子科技大学 2007



本文编号：3112840