基于组合插值的GM（1,1）模型背景值的改进

发布时间：2021-04-01 21:45

　　针对GM（1,1）模型预测误差偏大的问题,对GM（1,1）模型背景值的构造形式进行了研究。为了能够更加有效地降低GM（1,1）模型的预测误差,提出了基于辛普森3/8公式和牛顿插值公式的组合插值方法来构造出新的GM（1,1）模型的背景值。在GM（1,1）模型的建模过程中,由于原始建模数据序列中的第一个数据没有参与建模,导致原始数据序列的数据资源利用效率降低,影响了GM（1,1）模型预测精度。所以,可以通过把灰色协调系数b加在原始建模数据序列前面的方法,使第一个数据能够参与到GM（1,1）模型的建模过程中。为了检验模型的改进效果,进行了原始建模数据类型分别为纯指数型数据序列、稳定型数据序列和缺失型数据序列的三组实验。对每组测试实验的预测结果进行对比分析可以发现,基于组合插值方法对GM（1,1）模型的背景值进行改进,可以极大地降低GM（1,1）模型的模拟和预测误差。改进后的模型具有比较好的预测稳定性,增强了GM（1,1）模型的适用性。 

【文章来源】：计算机应用研究. 2018,35(10)北大核心CSCD

【文章页数】：6 页

【文章目录】：
0 引言
1 传统的灰色预测GM （1, 1） 模型
2 灰色模型的优化
    2.1 模型背景值的优化
    2.2 初始值的改进
3 实例分析
    3.1 纯指数型数据序列
    3.2 稳定型数据序列
    3.3 缺失型数据序列
4 结束语


【参考文献】：
期刊论文
[1]高次插值的GM（1,1）模型预测方法的改进[J]. 罗贺,胡笑旋,牛艳秋,梁峥峥.  统计与决策. 2017(05)
[2]基于向量变换的离散GM（1,1）模型病态性[J]. 郭金海,杨锦伟,李军亮,杨明合,孙玉秋,黎雄.  控制与决策. 2017(01)
[3]GM（1,1）模型的病态性问题再研究[J]. 荆科,刘业政.  控制与决策. 2016(05)
[4]基于最小误差化的GM（1,1）模型的优化及应用[J]. 岳希,杨洋.  计算机应用研究. 2016(08)
[5]GM（1,1）模型初始条件和初始点的优化[J]. 郭金海,杨锦伟.  系统工程理论与实践. 2015(09)
[6]基于误差最小化的GM（1,1）模型背景值优化方法[J]. 徐宁,党耀国,丁松.  控制与决策. 2015(02)
[7]基于复化梯形公式的GM（1,1）模型背景值的优化[J]. 蒋诗泉,刘思峰,周兴才.  控制与决策. 2014(12)
[8]带周期校正的灰色残差预测模型[J]. 刘博元,姜嘉慧,范文慧,曲慧杨,侯宝存.  计算机应用研究. 2014(09)
[9]Optimization approach of background value and initial item for improving prediction precision of GM（1,1） model[J]. Yuhong Wang,Qin Liu,Jianrong Tang,Wenbin Cao,Xiaozhong Li.  Journal of Systems Engineering and Electronics. 2014(01)
[10]基于背景值和边值修正的GM（1,1）模型优化[J]. 张彬,西桂权.  系统工程理论与实践. 2013(03)



本文编号：3114006