复杂网络中的病毒扩散

发布时间：2021-04-09 07:35

　　近年来,复杂网络科学研究得到了充分的发展。我们知道,复杂网络广泛地存在于自然界和人类社会中,从Internet、WWW到食物链、神经网络,再到人类社会的人际关系网、演员合作网、科技引文网等等。这些网络或者具有较大的聚集系数,或者具有较小的网络直径。现在,除了对网络的拓扑结构进一步探讨之外,越来越多的科学家开始关注基于复杂网络拓扑结构上的动力学研究。其中,关于病毒传播的研究就是其中的一个重要方面。研究结果表明,相对于规则网络而言,传染病在复杂网络上的传播具有较小的感染几率阈值,甚至在无标度网络上阈值几乎为零。以前关于病毒的研究主要集中于对感染几率阈值和病毒控制的探讨。我们所做的工作主要是探讨病毒传播过程中的扩散行为,并得到了一些有意义的结果。我们利用SIR模型对复杂网络上的病毒扩散过程进行了理论分析和数值模拟。结果表明,当感染几率λ固定,度分布P（k）和集聚系数C都会影响病毒扩散。病毒扩散指数γ随着集聚系数C的增大而减小,随着网络度分布非均匀度的增强而增大。本论文将结合自己的工作着重介绍三个方面:首先,对近几年复杂网络的研究做一下小结,其中包括网络模型和动力学机制两方面的回顾;其次,对传... 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

复杂网络中的元素，图中的黑色圆点即为网络节点，黑色圆点之间

连接节点j-和k的最短路径的数量，而。jk(l’)是连短路径的数量。网络的几个典型特征界性质实的网络中，尽管网络很大，但每对节点之间还被称为小世界性质，一般地，我们用平均最短路径初是由Milgram【18]在上世纪六十年代提出的，(大约是6个)，就可以连接随机选择的两个人。络中，例如生物网络和技术网络【15〕。显而易见快信息的传输起到了很重要的作用。布呈幂律分布l)’’二.…川，t，二，”，...……

6s一R‘nyi模型的生成图。N=10，每两个节(摘自于参考文献[15〕)看几个静态的特征参量:yi研究了随机网的最大度和最小度，【2幻在1981年给出。在一个连接几率满足二项式分布一k)=以一lp‘(l一川万一1一‘，可以由泊松分布来代替，即二。一州(PN)冷k!L_k_一《加<K》=e-k!

【参考文献】：
期刊论文
[1]复杂网络上动力系统同步的研究进展[J]. 赵明,汪秉宏,蒋品群,周涛.  物理学进展. 2005(03)



本文编号：3127212