基于PSO的不稳定过程和稳定过程的辨识
发布时间：2021-07-18 17:13
带有伪噪声模型的Box-Jenkins模型克服了Box-Jenkins模型不可用于不稳定过程辨识的缺点,但数值优化算法复杂且易陷入局部最优。本文应用PSO对带有伪噪声模型的Box-Jenkins模型进行闭环下不稳定过程和稳定过程模型的参数辨识。通过在不同仿真例子下对比,得出本文方法具有参数估计的有效性和无偏性,而采用其它模型的辨识存在较大的估计偏差,甚至不可辨识。最后,仿真说明在本文方法下当噪声模型属于所选用模型类时,能获得较好的过程模型参数。
【文章来源】：科技通报. 2017,33(08)北大核心
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
PSO程序流程图Fig.1TheflowchartofPSO
科技通报2数值仿真仿真对象如图2所示。参考输入信号r(k)采用幅度为1的伪随机二进制序列。e(k)为服从N(0,1)正态分布的随机噪声。观测数据长度L=401。PSO参数设置：总迭代次数m=500，粒子数pn=100，粒子寻优的区间Di=[-10,10]，θi∈D。通过10次仿真，得出适应度函数最小的估计参数作为待辨识过程模型的估计参数。估计模型的总偏差量δ%=∑i=1N(θi-θi)2θi2×100%。过程的噪信比[12]为NSR=D[y(k)|r(k)=0]D[y(k)|e(k)=0]×100%，D为方差算子。图2闭环辨识模型Fig.2Modelforclosed-loopidentification过程模型G(q)=B(q)A(q)，控制器模型R(q)=Q(q)P(q)，噪声通道模型N(q)=C(q)D(q)。其中Q(q)=q0+q1q-1++qnqq-nq，P(q)=p0+p1q-1++pnpq-np。为说明本文方法的有效性，现采用3个例子进行数值仿真。例1为过程模型G(q)为不稳定系统的辨识，例2为过程模型G(q)为稳定系统的辨识，例3为噪声模型N(q)结构未知，但属于辨识所用的模型类时的辨识。对ARMAX模型的辨识方法采用增广最小二乘法（ELS）。对ARARX模型的辨识方法采用广义最小二乘法（GLS）。2.1例1（过程模型为不稳定系统）过程模型G(q)=0.5q-1+0.2q-21-2.5q-1+q-2控制器模型R(q)=3.23-5.25q-1+2.06q-21-q-1噪声通道模型N(q)=1-0.6q-1+0.1q-21-q-1+0.26q-2表1~3表示在不同噪信比下，对例1中过程模型G(q)参数的辨识结果。本例说明了本文方法在处理不稳定过程时，对于不同噪信比下都能取得好的辨识效果。通过与ARARX模型和ARMAX模型在对不稳定?
徒?型暾?拿枋觯?谠?信比较大时，而且会出现不可辨识的情况。对于采用ARARX模型的闭环辨识，只能是在噪信比较小的情况下才可以获得有效的辨识。通过在不同仿真例子下对比，得出本文方法有较采用ARARX模型和ARMAX模型的辨识有更好的参数估计的性能。当噪声模型属于所选用模型类时，采用本文方法，过程模型可辨识，且能获得近袁晗等.基于PSO的不稳定过程和稳定过程的辨识表7NSR=50%下的参数估计Table7TheparameterestimationwhenNSR=50%表8NSR=66%下的参数估计Table8TheparameterestimationwhenNSR=66%图3不稳定过程的参数辨识的代数曲线Fig.3Theparameterestimationofunstableprocess图4稳定过程的参数辨识的代数曲线Fig.4Theparameterestimationofstableprocess参数(真值)本文方法b1(0.5)0.5050b2(0.2)0.1969a1(-2.5)-2.5083a2(1)1.0259δ/%1.01参数(真值)本文方法b1(0.21)0.1983b2(0.13)0.1447a1(-1.1)-1.0889a2(0.26)0.2465δ/%2.22183
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于粒子群优化的Wiener模型辨识与实例研究[J]. 张艳,李少远,王笑波,周坚刚. 控制理论与应用. 2006(06)
[2]系统辨识中的闭环问题[J]. 莫建林,王伟,许晓鸣,张卫东. 控制理论与应用. 2002(01)
[3]输入输出系统噪信比的计算[J]. 丁锋,杨家本. 清华大学学报(自然科学版). 1998(09)
本文编号：3290009
【文章来源】：科技通报. 2017,33(08)北大核心
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
PSO程序流程图Fig.1TheflowchartofPSO
科技通报2数值仿真仿真对象如图2所示。参考输入信号r(k)采用幅度为1的伪随机二进制序列。e(k)为服从N(0,1)正态分布的随机噪声。观测数据长度L=401。PSO参数设置：总迭代次数m=500，粒子数pn=100，粒子寻优的区间Di=[-10,10]，θi∈D。通过10次仿真，得出适应度函数最小的估计参数作为待辨识过程模型的估计参数。估计模型的总偏差量δ%=∑i=1N(θi-θi)2θi2×100%。过程的噪信比[12]为NSR=D[y(k)|r(k)=0]D[y(k)|e(k)=0]×100%，D为方差算子。图2闭环辨识模型Fig.2Modelforclosed-loopidentification过程模型G(q)=B(q)A(q)，控制器模型R(q)=Q(q)P(q)，噪声通道模型N(q)=C(q)D(q)。其中Q(q)=q0+q1q-1++qnqq-nq，P(q)=p0+p1q-1++pnpq-np。为说明本文方法的有效性，现采用3个例子进行数值仿真。例1为过程模型G(q)为不稳定系统的辨识，例2为过程模型G(q)为稳定系统的辨识，例3为噪声模型N(q)结构未知，但属于辨识所用的模型类时的辨识。对ARMAX模型的辨识方法采用增广最小二乘法（ELS）。对ARARX模型的辨识方法采用广义最小二乘法（GLS）。2.1例1（过程模型为不稳定系统）过程模型G(q)=0.5q-1+0.2q-21-2.5q-1+q-2控制器模型R(q)=3.23-5.25q-1+2.06q-21-q-1噪声通道模型N(q)=1-0.6q-1+0.1q-21-q-1+0.26q-2表1~3表示在不同噪信比下，对例1中过程模型G(q)参数的辨识结果。本例说明了本文方法在处理不稳定过程时，对于不同噪信比下都能取得好的辨识效果。通过与ARARX模型和ARMAX模型在对不稳定?
徒?型暾?拿枋觯?谠?信比较大时，而且会出现不可辨识的情况。对于采用ARARX模型的闭环辨识，只能是在噪信比较小的情况下才可以获得有效的辨识。通过在不同仿真例子下对比，得出本文方法有较采用ARARX模型和ARMAX模型的辨识有更好的参数估计的性能。当噪声模型属于所选用模型类时，采用本文方法，过程模型可辨识，且能获得近袁晗等.基于PSO的不稳定过程和稳定过程的辨识表7NSR=50%下的参数估计Table7TheparameterestimationwhenNSR=50%表8NSR=66%下的参数估计Table8TheparameterestimationwhenNSR=66%图3不稳定过程的参数辨识的代数曲线Fig.3Theparameterestimationofunstableprocess图4稳定过程的参数辨识的代数曲线Fig.4Theparameterestimationofstableprocess参数(真值)本文方法b1(0.5)0.5050b2(0.2)0.1969a1(-2.5)-2.5083a2(1)1.0259δ/%1.01参数(真值)本文方法b1(0.21)0.1983b2(0.13)0.1447a1(-1.1)-1.0889a2(0.26)0.2465δ/%2.22183
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于粒子群优化的Wiener模型辨识与实例研究[J]. 张艳,李少远,王笑波,周坚刚. 控制理论与应用. 2006(06)
[2]系统辨识中的闭环问题[J]. 莫建林,王伟,许晓鸣,张卫东. 控制理论与应用. 2002(01)
[3]输入输出系统噪信比的计算[J]. 丁锋,杨家本. 清华大学学报(自然科学版). 1998(09)
本文编号：3290009
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