灰色系统理论动态模型GM（1,1）的优化研究及应用
发布时间：2021-07-27 16:02
灰色系统理论是针对既无经验，数据又少的不确定性问题，即“少数据不确定性”问题提出的。灰色模型GM（1,1）是应用最广泛的灰色系统理论动态模型，其主要作用是对复杂事物中主导因素的模拟与预测，目前学者对它的研究主要集中在初始数列的处理、背景值以及灰倒数的改进。论文研究优化灰色动态理论模型GM（1,1）的优化与应用，给出了两种有效优化方法，一种是通过设计合理的灰作用量优化灰色理论动态模型GM（1,1）；另一种方法是设计新算法即混合遗传算法，并对灰色模型GM（1,1）的参数进行估计。首先，运用灰作用量b1+kb2替换灰作用量b优化GM（1,1）模型，且通过求解GM（1,1）模型的白化方程论证了新方法的合理性。给出了通过对数变换处理原始数据的合理性证明，为下文算例的数据处理提供了有效方法。其次，针对基本遗传算法容易过早陷入局部最优解及其后期局部能力差的缺点，论文给出了一种带有局部搜索技术的混合遗传算法，将一种局部搜索技术加入到遗传算法中。将基本遗传算法和混合遗传算法进行数值结果比较，说明了该算法具有较高的效率，并利用新算法——混合遗传算法对GM（1,1...
【文章来源】：燕山大学河北省
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 最优化理论的产生和发展
1.2 灰色系统理论的产生和发展
1.3 遗传算法的产生和发展
1.4 组合预测模型的产生与发展
1.5 课题提出背景及研究意义
1.6 论文的主要工作与创新
第2章 基础知识
2.1 灰色系统理论动态模型 GM(1,1)
2.1.1 灰色模型 GM(1,1)基本原理
2.2 优化算法基本原理
2.2.1 无约束问题的最优性条件
2.2.2 无约束优化问题的算法框架
2.3 遗传算法的基本操作
2.3.1 遗传编码
2.3.2 适应度函数的设计
2.3.3 遗传算子
2.4 时间序列模型
2.4.1 平稳时间序列模型
2.4.2 非平稳序列的平稳化处理
2.5 指数平滑预测模型
2.5.1 一次指数平滑法
2.5.2 二次指数平滑法
2.6 组合预测模型
2.7 本章小结
第3章 GM(1,1)模型的灰作用量优化
3.1 引言
3.2 GM(1,1)模型原始序列的优化
3.2.1 对数变换的理论证明
3.3 GM(1,1)模型背景值的优化
3.4 GM(1,1)模型灰作用量的优化
3.4.1 灰作用量优化的理论证明
3.5 实例分析
3.6 评价预测结果
3.7 本章小结
第4章 GM(1,1)模型参数估计的新算法—混合遗传算法
4.1 引言
4.2 遗传算法
4.3 最速下降法
4.4 局部搜索技术
4.5 收敛性证明
4.6 数值算例
4.7 GM(1,1)模型的参数估计
4.8 实例分析
4.9 本章小结
第5章 基于 GM(1,1)、指数平滑与 ARIMA 模型的组合预测模型
5.1 引言
5.2 各种模型建模原理
5.2.1 ARIMA 模型及建模步骤
5.2.2 指数平滑法模型及建模步骤
5.2.3 组合预测模型及建模步骤
5.3 内蒙古自治区人均 GDP 的预测及分析
5.3.1 ARIMA 模型的预测结果
5.3.2 指数平滑法预测模型
5.3.3 改进 GM(1,1)预测模型的预测结果
5.3.4 组合预测模型
5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
作者简介
【参考文献】：
期刊论文
[1]Inverse procedure for determining model parameter of soils using real-coded genetic algorithm[J]. 李守巨,邵龙潭,王吉喆,刘迎曦. Journal of Central South University. 2012(06)
[2]改进的货运量最优变权组合预测模型[J]. 谭司庭,史峰. 铁道科学与工程学报. 2011(03)
[3]参数最优化的GM（1,1）模型[J]. 李蔚. 计算机工程与应用. 2011(14)
[4]改进的组合预测模型在大坝安全监测中的应用[J]. 王刚,任德记,张超,周亮. 人民黄河. 2011(04)
[5]基于组合预测模型的我国GDP预测分析[J]. 杨扬,何伟. 科技和产业. 2011(03)
[6]河南经济增长预测[J]. 王浩,刘荣利. 四川教育学院学报. 2011(03)
[7]基于遗传算法与线性鉴别的近红外光谱玉米品种鉴别研究[J]. 王徽蓉,李卫军,刘扬阳,陈新亮,来疆亮. 光谱学与光谱分析. 2011(03)
[8]ARIMA与指数平滑法在江苏省GDP预测中的应用[J]. 范恒瑞,任黎秀. 江西农业学报. 2011(02)
[9]基于负荷误差和经济发展趋势的组合预测模型在中长期负荷预测中的应用[J]. 温青,张筱慧,杨旭. 电力系统保护与控制. 2011(03)
[10]改进型GM（1,1）模型在电力需求预测中的应用[J]. 李明洋,田利强,张希亮. 山西建筑. 2011(04)
本文编号：3306099
【文章来源】：燕山大学河北省
【文章页数】：65 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 最优化理论的产生和发展
1.2 灰色系统理论的产生和发展
1.3 遗传算法的产生和发展
1.4 组合预测模型的产生与发展
1.5 课题提出背景及研究意义
1.6 论文的主要工作与创新
第2章 基础知识
2.1 灰色系统理论动态模型 GM(1,1)
2.1.1 灰色模型 GM(1,1)基本原理
2.2 优化算法基本原理
2.2.1 无约束问题的最优性条件
2.2.2 无约束优化问题的算法框架
2.3 遗传算法的基本操作
2.3.1 遗传编码
2.3.2 适应度函数的设计
2.3.3 遗传算子
2.4 时间序列模型
2.4.1 平稳时间序列模型
2.4.2 非平稳序列的平稳化处理
2.5 指数平滑预测模型
2.5.1 一次指数平滑法
2.5.2 二次指数平滑法
2.6 组合预测模型
2.7 本章小结
第3章 GM(1,1)模型的灰作用量优化
3.1 引言
3.2 GM(1,1)模型原始序列的优化
3.2.1 对数变换的理论证明
3.3 GM(1,1)模型背景值的优化
3.4 GM(1,1)模型灰作用量的优化
3.4.1 灰作用量优化的理论证明
3.5 实例分析
3.6 评价预测结果
3.7 本章小结
第4章 GM(1,1)模型参数估计的新算法—混合遗传算法
4.1 引言
4.2 遗传算法
4.3 最速下降法
4.4 局部搜索技术
4.5 收敛性证明
4.6 数值算例
4.7 GM(1,1)模型的参数估计
4.8 实例分析
4.9 本章小结
第5章 基于 GM(1,1)、指数平滑与 ARIMA 模型的组合预测模型
5.1 引言
5.2 各种模型建模原理
5.2.1 ARIMA 模型及建模步骤
5.2.2 指数平滑法模型及建模步骤
5.2.3 组合预测模型及建模步骤
5.3 内蒙古自治区人均 GDP 的预测及分析
5.3.1 ARIMA 模型的预测结果
5.3.2 指数平滑法预测模型
5.3.3 改进 GM(1,1)预测模型的预测结果
5.3.4 组合预测模型
5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
作者简介
【参考文献】：
期刊论文
[1]Inverse procedure for determining model parameter of soils using real-coded genetic algorithm[J]. 李守巨,邵龙潭,王吉喆,刘迎曦. Journal of Central South University. 2012(06)
[2]改进的货运量最优变权组合预测模型[J]. 谭司庭,史峰. 铁道科学与工程学报. 2011(03)
[3]参数最优化的GM（1,1）模型[J]. 李蔚. 计算机工程与应用. 2011(14)
[4]改进的组合预测模型在大坝安全监测中的应用[J]. 王刚,任德记,张超,周亮. 人民黄河. 2011(04)
[5]基于组合预测模型的我国GDP预测分析[J]. 杨扬,何伟. 科技和产业. 2011(03)
[6]河南经济增长预测[J]. 王浩,刘荣利. 四川教育学院学报. 2011(03)
[7]基于遗传算法与线性鉴别的近红外光谱玉米品种鉴别研究[J]. 王徽蓉,李卫军,刘扬阳,陈新亮,来疆亮. 光谱学与光谱分析. 2011(03)
[8]ARIMA与指数平滑法在江苏省GDP预测中的应用[J]. 范恒瑞,任黎秀. 江西农业学报. 2011(02)
[9]基于负荷误差和经济发展趋势的组合预测模型在中长期负荷预测中的应用[J]. 温青,张筱慧,杨旭. 电力系统保护与控制. 2011(03)
[10]改进型GM（1,1）模型在电力需求预测中的应用[J]. 李明洋,田利强,张希亮. 山西建筑. 2011(04)
本文编号：3306099
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