基于伪Hammerstein模型的速率依赖迟滞辨识
发布时间：2021-09-22 19:55
压电执行器由于定位精度高、驱动力大、快速响应等特点,而广泛地应用于精密定位。然而其固有的速率依赖的迟滞特性,给精密定位系统的控制带来困难。基于压电执行器的机理结构,提出一种由带外生输入的非线性滑动平均（NMAX）模型串联自回归滑动平均（ARMA）模型构成的伪Hammerstein模型描述速率依赖的迟滞非线性。为了解决迟滞的多值映射特性,引入迟滞算子作为NMAX模型的外生输入构造扩展的输入空间,将迟滞的多值映射转化为一一映射。考虑到伪Hammerstein模型因结构和参数取值的不确定而导致其表达形式不唯一,采用关键项分离原理推导其唯一表达式,并给出一种参数化辨识与非参数化优化相结合的两步辨识方法:由递归最小二乘（RLS）算法在线估计ARMA模型的自回归参数;基于所估计的参数和伪Hammerstein模型结构假定,采用Levenberg-Marquardt（L-M）算法确定其合适的结构和剩余的参数。对压电执行器Duhem模型的建模结果验证了所提出模型的有效性。
【文章来源】：计算机仿真. 2016,33(01)北大核心CSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
图２?４尺ＡＭ模型自回归参数的学习曲线
２００?４００?６００?８００?１０００??Ｃ（６，：，：）＝?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ??采样Ａ??ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ??ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?１．４８７７?０．７９９９?图?４?合适的伪?Ｈａｍ＿ｔｅｉｎ?模型的泛化误差??ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?０．２１９８＿??Ｃ（７，７，７）＝－０．２２８０??模型泛化结果如图３和图４所示，由图可见，合适的伪??Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型精确地描述了?Ｄｕｈｅｍ模型速率依赖的迟滞?１５?，?ｆ??特性。图５表明，合适的伪Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型中ＮＭＡＸ模型?ｆ??的输人－输出图呈现出速率独立的迟滞特性。?ｇ?５??■??图５合适的伪Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型中ＮＭＡＸ模型的瑜入－输出图??＾?的参数化描述，其辨识算法简单易行，易于推导模型的敏感??－０．８?－０．６?－０．４?－０．２?０?＂?０．２?０＾４?０．６?０．８?—?度，并应用到基于模型的控制方案。对其在精密加工、微纳??输入?米定位等领域的应用具有重要的理论意义。对压电执行器??Ｄｕｈｅｍ模型仿真建模的正确性也为压电执行器实验建模的??图３伪Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的建模结果，?：ｅｅ?日／斗７古山＋匕Ｂ??模型（虚线）和速率依赖的迟滞（实线）?ｆｆ从、了有力指导。??６结论?参考文献：??［１?］?Ｓ?Ｘｉａｏ，?Ｙ?Ｌｉ．?Ｍｏｄｅｌｉｎｇ?ａｎｄ?ｈｉｇｈ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ?ｔｈｅ?ｒａｔｅ
的建模。Ｄｕｈｅｉｒｉ模型［２５］是一种通过引入输人的变化率描述?＝１０６和Ａ?＝?２。模型泛化均方差（ＭＳＥ）带统一设为ＭＳＥＣ??速率依赖的迟滞的动态微分方程，将其用于验证所提出的伪?＝３．５?ｘ?ＨＴ４。最大迭代数设为２５０??Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的有效性，其动态微分方程描述为?次。??ｄｚ?办；卩＂、飞丄ｄｗ?，、（爪?针对ＮＭＡＸ模型部分不合适的结构会导致建模无法达??ｄｔ?ｄｔ?ｄｔ?到所指定的ＭＳＥＧ，为此，当模型ＭＳＥ达到所指定的误差带??其中和ｚ为Ｄｕｈｅｎｉ模型的输入和输出；ａ为常数；／和容定义时，训练终止；否则，程序继续执行直到达到最大迭代数。??为■＿?ＡＲＭＡ模型的滑动平均参数和ＮＭＡＸ模型的初始值均设为??１?？）为分段平滑的单增奇函数，满足丨（泌）有界；?（０．?１，１）上均匀分布的伪随机数。随后，伪Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模??＼?／?ｎ?ｌ．＂、?型合适的结构确定为ｎ?＝?２，ｇ?＝?３，？＝２，％?＝?１。所??２）
【参考文献】：
期刊论文
[1]压电陶瓷执行器的类Hammerstein模型及其参数辨识[J]. 赖志林,刘向东,耿洁. 光学精密工程. 2012(09)
[2]Rate-Dependent Hysteresis Modeling and Compensation of Piezo-Driven Flexure-Based Mechanism[J]. 秦岩丁,高卫国,张大卫. Transactions of Tianjin University. 2012(03)
[3]压电工作台的神经网络建模与控制[J]. 张栋,张承进,魏强,田艳兵,赵景波,李现明. 光学精密工程. 2012(03)
[4]基于扩展输入空间法的压电执行器迟滞特性动态建模[J]. 赵新龙,谭永红,董建萍. 机械工程学报. 2010(20)
本文编号：3404293
【文章来源】：计算机仿真. 2016,33(01)北大核心CSCD
【文章页数】：6 页
【部分图文】：
图２?４尺ＡＭ模型自回归参数的学习曲线
２００?４００?６００?８００?１０００??Ｃ（６，：，：）＝?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ??采样Ａ??ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ??ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?１．４８７７?０．７９９９?图?４?合适的伪?Ｈａｍ＿ｔｅｉｎ?模型的泛化误差??ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?ｎｕｌｌ?０．２１９８＿??Ｃ（７，７，７）＝－０．２２８０??模型泛化结果如图３和图４所示，由图可见，合适的伪??Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型精确地描述了?Ｄｕｈｅｍ模型速率依赖的迟滞?１５?，?ｆ??特性。图５表明，合适的伪Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型中ＮＭＡＸ模型?ｆ??的输人－输出图呈现出速率独立的迟滞特性。?ｇ?５??■??图５合适的伪Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型中ＮＭＡＸ模型的瑜入－输出图??＾?的参数化描述，其辨识算法简单易行，易于推导模型的敏感??－０．８?－０．６?－０．４?－０．２?０?＂?０．２?０＾４?０．６?０．８?—?度，并应用到基于模型的控制方案。对其在精密加工、微纳??输入?米定位等领域的应用具有重要的理论意义。对压电执行器??Ｄｕｈｅｍ模型仿真建模的正确性也为压电执行器实验建模的??图３伪Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的建模结果，?：ｅｅ?日／斗７古山＋匕Ｂ??模型（虚线）和速率依赖的迟滞（实线）?ｆｆ从、了有力指导。??６结论?参考文献：??［１?］?Ｓ?Ｘｉａｏ，?Ｙ?Ｌｉ．?Ｍｏｄｅｌｉｎｇ?ａｎｄ?ｈｉｇｈ?ｄｙｎａｍｉｃ?ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｎｇ?ｔｈｅ?ｒａｔｅ
的建模。Ｄｕｈｅｉｒｉ模型［２５］是一种通过引入输人的变化率描述?＝１０６和Ａ?＝?２。模型泛化均方差（ＭＳＥ）带统一设为ＭＳＥＣ??速率依赖的迟滞的动态微分方程，将其用于验证所提出的伪?＝３．５?ｘ?ＨＴ４。最大迭代数设为２５０??Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模型的有效性，其动态微分方程描述为?次。??ｄｚ?办；卩＂、飞丄ｄｗ?，、（爪?针对ＮＭＡＸ模型部分不合适的结构会导致建模无法达??ｄｔ?ｄｔ?ｄｔ?到所指定的ＭＳＥＧ，为此，当模型ＭＳＥ达到所指定的误差带??其中和ｚ为Ｄｕｈｅｎｉ模型的输入和输出；ａ为常数；／和容定义时，训练终止；否则，程序继续执行直到达到最大迭代数。??为■＿?ＡＲＭＡ模型的滑动平均参数和ＮＭＡＸ模型的初始值均设为??１?？）为分段平滑的单增奇函数，满足丨（泌）有界；?（０．?１，１）上均匀分布的伪随机数。随后，伪Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ模??＼?／?ｎ?ｌ．＂、?型合适的结构确定为ｎ?＝?２，ｇ?＝?３，？＝２，％?＝?１。所??２）
【参考文献】：
期刊论文
[1]压电陶瓷执行器的类Hammerstein模型及其参数辨识[J]. 赖志林,刘向东,耿洁. 光学精密工程. 2012(09)
[2]Rate-Dependent Hysteresis Modeling and Compensation of Piezo-Driven Flexure-Based Mechanism[J]. 秦岩丁,高卫国,张大卫. Transactions of Tianjin University. 2012(03)
[3]压电工作台的神经网络建模与控制[J]. 张栋,张承进,魏强,田艳兵,赵景波,李现明. 光学精密工程. 2012(03)
[4]基于扩展输入空间法的压电执行器迟滞特性动态建模[J]. 赵新龙,谭永红,董建萍. 机械工程学报. 2010(20)
本文编号：3404293
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