基于谱方法的复杂网络“反社区”划分

发布时间：2021-12-02 19:57

　　复杂网络是对自然界和人类社会中系统的高度抽象。复杂系统通常由若干群（组）构成,当群（组）的内部边明显的多于外部边时,网络具有社区结构;相反,当群（组）的外部边明显多于内部边时,网络呈现出一种“反社区”结构。属于同一“反社区”的结点间无连接或连接松散,属于不同“反社区”的结点间连接紧密,具有“反社区”结构的复杂网络对应的图为二模图或多模图。本文致力于研究复杂网络的“反社区”结构的划分方法,揭示看上去错综复杂的网络是怎样由相对独立又互相交错的“反社区”组成的。本文根据社区结构的划分方法,引入模块性的思想,定义了模块性函数Q,把寻找“反社区”结构的过程转化为使模块性函数Q的值最小化的过程,并得到了模块性矩阵的负特征值个数与“反社区”个数之间的关系;然后研究了模块性矩阵的性质,讨论了最小负特征值在“反社区”划分中的作用,得出了能将网络划分为2个“反社区”的基于最小负特征值的谱平分法;接着进一步分析了其它负特征值在“反社区”划分中的作用,得出了能将网络分为了c个“反社区”的基于多个负特征值的谱方法。最后,仿真了k部图和近似k部图的划分过程,将得到的结果与真实情况进行对比,验证了基于最小负特征值的... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

具有社区结构的网络

社区”的结点之间连接紧密。图 1.2 表示一个具有“反社区”结构的网络。图 1.1 具有社区结构的网络图1.2 具有“反社区”结构的网络社区和“反社区”都为网络中结点的集合，但是，在某种意义上，网络的社区与“反社区”为两个相反的概念[7]，它们间的区别在于：属于同一社区的结点之间具有紧密的连接，而属于同一“反社区”的结点之间无连接或连接松散；属于不同社区的结点之间连接松散，而属于不同“反社区”的结点之间连接紧密。网络的社区结构与“反社区”结构间有着紧密的联系，本文将在研究网络社区结构的划分方法的基础上，着重探讨网络的“反社区”结构的划分方法。在现实生活中，许多复杂网络呈现出明显的“反社区”结构

[9]。图1.3 演员合作网在图 1.3 中，每个红色结点表示一名电影演员，每个蓝色结点表示一部影视作品，结点之间的边表示某名电影演员出演了某部影视作品。演员合作网被完全的划分为 2个 “反社区”，一个“反社区”由电影演员抽象成的结点构成，另一个“反社区”由影视作品抽象成的结点构成。属于不同“反社区”的结点之间连接紧密，而属于同一“反社

【参考文献】：
期刊论文
[1]复杂网络集团特征研究综述[J]. 张光卫,康建初,夏传良,李鹤松.  计算机科学. 2006(10)
[2]复杂网络中的社区发现——理论与应用[J]. 王林,戴冠中.  科技导报. 2005(08)
[3]复杂网络中的社团结构分析算法研究综述[J]. 解(亻刍),汪小帆.  复杂系统与复杂性科学. 2005(03)
[4]科学家合作网络的聚类分析[J]. 张鹏,李梦辉,吴金闪,狄增如,樊瑛.  复杂系统与复杂性科学. 2005(02)



本文编号：3529099