灰色系统理论及相关模型的分析比较

发布时间：2021-12-10 17:18

　　随着社会和经济的飞速发展,对未来趋势进行合理准确预测成为各行各业的首要追求,也是各个行业在激励竞争的社会舞台上可以遥遥领先的根本所在,因此各种各样的预测方法被应用到许多领域中。多元线性回归分析模型是多种预测方法中的一种,它可以用来对一个或多个独立预测变量和一个（连续值的）依赖响应变量之间的联系建模。在数据环境下,预测变量描述元组的感兴趣属性,而响应变量是要预测的。目前,在自然科学和社会科学中被广泛使用。在建立多元线性回归模型时,为保证模型具有良好的解释能力和预测效果,首先,自变量对因变量要有显著的影响并呈密切的线性相关,而这种线性相关不能是形式上的,必须是真实的；其次,自变量之间的相关程度不应高于自变量与因变量之间的相关程度,且自变量应有较完整的统计数据。因此,多元线性回归模型有它的不足之处。多元线性回归分析未考虑时间因素对预测效果的影响,因此对因变量的感知速度比较慢,同时它对样本中的病态数据比较敏感,如果出现病态数据就会影响拟合效果,导致预测结果不准确。而在实际操作中,我们不仅要考虑因变量的动态变化,还要尽量减少病态数据对拟合效果的影响,这就需要寻找新的更优良的模型。基于时间序列的灰... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
ABSTRACT
引言
第一章 多元线性回归分析
    1.1 模型的一般形式
    1.2 最小二乘估计
第二章 灰色系统理论
    2.1 灰色系统基本概念
        2.1.1 灰数与灰度
        2.1.2 灰色关联度
    2.2 灰模型
        2.2.1 灰模型GM(1,1)
        2.2.2 残差GM(1,1)模型
        2.2.3 GM(1,1)模型的初始点问题
        2.2.4 GM(1,1)模型的适用范围
第三章 灰多元线性回归分析
    3.1 模型定义
    3.2 求解过程
    3.3 建模步骤
    3.4 实验对比
第四章 灰多元线性回归的应用
结论与展望
参考文献
致谢
个人简况及联系方式


【参考文献】：
期刊论文
[1]灰色相关分析及其应用研究[J]. 林和平,刘丁慧,鲍乃源.  吉林大学学报(信息科学版). 2007(01)
[2]基于灰色系统理论的多元线性回归分析[J]. 苏变萍,曹艳平.  数学的实践与认识. 2006(08)
[3]灰色预测公式的理论缺陷及改进[J]. 张大海,江世芳,史开泉.  系统工程理论与实践. 2002(08)
[4]灰色GM模型及其应用[J]. 刘希强.  系统工程理论与实践. 1995(01)
[5]学业考试平均成绩的灰色预测模型[J]. 闻是之,周学允.  天津化工. 1994(Z1)
[6]灰色预测理论若干问题的研究[J]. 耿继进.  武汉测绘科技大学学报. 1994(01)

硕士论文
[1]灰多元线性回归分析及其应用研究[D]. 纪永凤.东北师范大学 2008
[2]灰色系统理论及其应用[D]. 温丽华.哈尔滨工程大学 2003



本文编号：3533061