二维离散系统的稳定性研究

发布时间：2022-04-23 12:50

　　本文主要研究了二维（2-D）线性离散系统—正则系统和奇异系统的第二类Fornasini-Marchesini（FM）局部状态空间（FMSLSS）模型稳定性问题。在2-D正则系统中,针对基于具有饱和算法的2-D数字滤波器的第二类Fornasini-Marchesini（FM）局部状态空间（FMSLSS）模型,进行了鲁棒稳定性问题的分析,在给定系统稳定界的基础上,提出了一种频域逼近的稳定性判别方法,该方法不同于以往基于线性矩阵不等式（LMI）判别方法,指出了该方法与LMI方法在判别一类不确定2-D数字滤波器系统鲁棒稳定性中的不同之处。最后,给出实例,计算出用频域逼近方法得到系统的稳定性裕度下界大于用LMI方法得到的下界。在2-D奇异系统中,针对一类不确定2-D奇异系统第二类FM （SFM-II）模型,在闭环系统边界相容,且无跳跃模的条件下,基于Lyapunov稳定性分析方法,利用线性矩阵不等式（LMI）得到具有不确定参数的2-D SFM-II系统鲁棒稳定性充分条件,并给出了不确定系统的静态状态反馈控制律,为2-D奇异系统的分析与设计提供了一条有效途径。 

【文章页数】：65 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 2-D 离散系统理论产生的背景和意义
    1.2 2-D 离散系统理论的研究现状
    1.3 本文研究的内容及主要工作
2 2-D 离散系统模型及其稳定性判定的相关定理
    2.1 2-D 离散系统各个模型介绍和它们之间的相互关系
    2.2 各种典型模型之间的相互关系
    2.3 2-D 离散系统稳定性和能稳定性相关定理
    2.4 2-D 线性系统LYAPUNOV 方程和相关基础数学知识
3 一类2-D 系统的鲁棒稳定性分析
    3.1 2-D 系统FMMII 模型稳定性分析
    3.2 2-D 数字滤波器基于LMI 的稳定性判别方法
4 2-D 奇异系统的鲁棒稳定性分析
    4.1 2-D 奇异系统的基本概念和基本结论
    4.2 2-D 奇异系统的跳跃模与INNER 稳定性
    4.3 2-D 奇异系统的稳定性与相容空间
    4.4 2-D 奇异系统FMMII 模型的鲁棒稳定性分析
5. 结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]奇异摄动系统的二次稳定性和二次可镇定性[J]. 蔡晨晓,邹云,徐胜元.  信息与控制. 2005(03)
[2]不确定2-D奇异系统Roesser模型鲁棒能稳的矩阵不等式方法[J]. 徐慧玲,邹云.  控制与决策. 2004(11)
[3]一类2-D系统的鲁棒稳定性分析[J]. 申涛,诸静.  浙江大学学报(工学版). 2004(06)
[4]广义随机2-D系统的状态估计[J]. 盛梅,邹云.  南京理工大学学报(自然科学版). 2004(02)
[5]2-D系统的稳定性问题[J]. 赵胜民,唐万生,李光泉.  自动化学报. 2002(04)
[6]随机2D离散系统的统计特性[J]. 陈雪如,杨成梧.  南京理工大学学报. 2000(04)
[7]2D奇异离散系统的内部稳定性[J]. 陈雪如,邹云,杨成梧.  南京理工大学学报. 2000(02)
[8]2-D奇异系统正则观测器的设计[J]. 邹云,杜春玲,杨成梧.  应用数学学报. 1998(04)
[9]一般模型2-D系统干扰解耦观测器设计[J]. 方勇,杨成梧.  自动化学报. 1997(03)
[10]二维离散系统的频域稳定性检验定理[J]. 肖扬.  电子学报. 1996(01)

博士论文
[1]奇异摄动系统的稳定反馈控制[D]. 蔡晨晓.南京理工大学 2004



本文编号：3647210