分数阶灰色累加生成算子与累减生成算子及互逆性

发布时间：2022-08-10 12:47

　　针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列作为建模序列,再累减还原为原始序列预测值,本文通过Gamma函数将累加生成算子和累减生成算子拓展到正实数领域,给出分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的解析表达式,一阶和整数阶均是其特例,证明了两算子之间的互逆性.为建立分数阶灰色预测模型和拓宽灰色预测模型的应用范围提供理论基础. 

【文章页数】：10 页

【文章目录】：
1 引言
2 分数阶灰色累加生成算子
3 分数阶灰色累减生成算子
4 互逆性证明
5 结论


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于分数阶累加的离散灰色模型[J]. 吴利丰,刘思峰,姚立根.  系统工程理论与实践. 2014(07)
[2]GM（1,1）模型的几种基本形式及其适用范围研究[J]. 刘思峰,曾波,刘解放,谢乃明.  系统工程与电子技术. 2014(03)
[3]GM（1,1,α）模型背景值的变化对相对误差的影响[J]. 肖新平,王欢欢.  系统工程理论与实践. 2014(02)
[4]灰色GM（1,1）分数阶累积模型及其稳定性[J]. 吴利丰,刘思峰,刘健.  控制与决策. 2014(05)
[5]基于直觉模糊数的GM（1,1）预测模型[J]. 李鹏,刘思峰,朱建军.  控制与决策. 2013(10)
[6]GM（1,1）幂模型的病态性[J]. 王正新,党耀国,刘思峰.  系统工程理论与实践. 2013(07)
[7]区间灰数的标准化及其预测模型的构建与应用研究[J]. 孟伟,刘思峰,曾波.  控制与决策. 2012(05)
[8]累加生成的改进和GM（1,1,t）灰色模型[J]. 陈超英.  数学的实践与认识. 2007(02)
[9]三维数据点序列及其累加生成[J]. 平雪良,周儒荣,党耀国.  统计与决策. 2004(08)
[10]倒数累加生成灰色GRM（1,1）模型及应用[J]. 杨保华,张忠泉.  数学的实践与认识. 2003(10)



本文编号：3673664