极大代数线性离散事件动态系统性能估计算法研究

发布时间：2022-11-01 18:45

　　离散事件动态系统（DEDS）是上世纪80年代以来兴起的一门学科。它渊源于排队和网络分析问题,由于信息处理、计算机和机器人等技术的发展、完善和应用的需要,出现了计算机集成制造、通讯网络、计算机网络、交通调度和公共服务等一系列人造系统,这使得对于DEDS的研究更为迫切,并且极具实际的价值。越来越多的人进入到DEDS这一极富挑战性的研究领域,在建模、分析、控制、综合等问题作了很多研究。 本论文是在已有成果的基础上,对极大代数线性DEDS的性能分析算法（即周时计算算法）进行研究。Howard算法和CalcCycleTime算法是目前该类算法中效率最高的算法,本文重点对它们通过数值试验,进行比较和研究,并对算法提出改进。 本文首先深入研究了这两个算法。Howard算法是策略迭代算法,首先进行策略选择并求出相应的策略矩阵的广义特征模式,然后检测策略矩阵的广义特征模式是否为最初矩阵的广义特征模式。如果满足,则极大代数矩阵的周时被求出,不满足,进行策略改进。CalcCycleTime算法也是策略迭代算法,但与Howard算法相比采用了不同的思路。它首先利用CalcSpectralR... 

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

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致谢
中文摘要
ABSTRACT
1 综述
    1.1 离散事件动态系统
    1.2 极大代数线性与非线性系统
    1.3 极大代数线性系统的性能估计
    1.4 本文的主要工作和结构
2 预备知识
    2.1 极大代数
    2.2 有向图分析法
    2.3 极大代数矩阵的特征值和特征向量
    2.4 极大代数矩阵的周时
    2.5 本章小结
3 Howard算法
    3.1 预备知识
        3.1.1 周时向量的唯一性
        3.1.2 不可约矩阵周时向量的存在性
        3.1.3 常规矩阵的广义特征模式
        3.1.4 一类特殊的矩阵
    3.2 计算周时的Howard算法
        3.2.1 值确定(Value determination)
        3.2.2 改进策略(Policy improvement)
        3.2.3 Howard算法小结
    3.3 Howard算法的一点改进
    3.4 Howard算法的计算机编程实现
    3.5 本章小结
4 CalcCycleTime算法
    4.1 预备知识
        4.1.1 极小极大函数的概念
        4.1.2(n,n)型函数的三个基本性质
        4.1.3(n,n)型函数的周时
        4.1.4 极小极大函数的极大代数形式表示
        4.1.5 极小极大函数的计算机表示
        4.1.6 对偶定理
        4.1.7 极小极大函数的特征向量相关概念
    4.2 计算周时的CalcCycleTime算法
        4.2.1 预备结果
        4.2.2 计算周时的CalcCycleTime算法
        4.2.3 计算谱半径算法
    4.3 对偶CalcCycleTime算法
    4.4 对偶CalcCycleTime算法的编程实现
    4.5 本章小结
5 Howard算法与对偶CalcCycleTime算法比较
    5.1 实验环境
        5.1.1 实验的软硬件环境
        5.1.2 运行时间测量
        5.1.3 测试数据
        5.1.4 数据结构
    5.2 实验结果
        5.2.1 运行时间比较
        5.2.2 迭代次数比较
        5.2.3 精度问题
    5.3 本章小结
6 算法改进
    6.1 初始策略选择的优化
    6.2 改进Howard算法
    6.3 本章小结
7 结论与展
参考文献
作者简历
学位论文数据集



本文编号：3699906