几种灰预测模型的参数辨识与优化方法研究

发布时间：2023-03-29 00:33

　　灰色系统理论诞生于20世纪80年代,由中国学者邓聚龙教授创立。它主要研究的是“小样本、贫信息”不确定性问题,并通过对“部分”已知信息的挖掘,开发提取有价值的信息。在实际生产生活中贫信息不确定性问题的普遍存在决定了这一新理论具有十分广阔的发展前景。灰色不确定性预测是现代预测的一个重要领域,并成功应用于其它众多领域之中。灰色GM预测模型是灰色系统理论的主要内容之一,一般指GM(1,1)模型及其扩展形式,主要包括GM(1,1)模型、DGM(1,1)模型和灰色Verhulst模型等。目前,虽然灰色GM预测模型已广泛应用于社会、经济、科技、工农业等众多领域,但是其理论体系仍不够完善。为此,许多研究灰理论的专家学者从不同的方面提出了不同的新方法进一步优化和改进现有灰色GM预测模型的缺陷,以提高模型的预测精度并拓广模型的适用范围。灰色GM预测模型的模拟和预测精度取决于模型中的参数,因此大多数优化方法的核心目标都是为了确定更加理想的参数,从而实现提高模型的模拟和预测精度的最终目的。针对灰色GM模型及GM直接建模模型的参数匹配和求解问题,在已有的理论和方法的基础上,本文做了如下五个方面的工作:(1)对于...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第1章 前言
    1.1 本课题的研究目的和意义
    1.2 论文的主要内容
    1.3 论文的结构安排
第2章 灰色GM模型及GM直接建模模型的基础理论与研究现状
    2.1 灰色GM预测模型
        2.1.1 灰色GM模型的基础理论
            2.1.1.1 GM(1,1)模型的基础理论
            2.1.1.2 灰色Verhulst模型的基础理论
        2.1.2 灰色GM模型的研究现状
            2.1.2.1 参数辨识方法研究
            2.1.2.2 GM模型背景值的研究
            2.1.2.3 GM模型灰导数的研究
            2.1.2.4 GM模型时间响应函数(初始条件)的优化
            2.1.2.5 GM模型灰作用量的研究
            2.1.2.6 灰色模型的扩展
    2.2 灰色GM直接建模模型
        2.2.1 灰色GM直接建模模型的基本理论
        2.2.2 灰色GM直接建模模型的研究现状
第3章 GM(1,1)模型参数确定方法的效果比较
    3.1 GM(1,1)模型的参数确定方法
        3.1.1 发展系数的两种估计方法
            3.1.1.1 算术平均
            3.1.1.2 几何平均
        3.1.2 预测系数的四种确定方法
        3.1.3 几种模型的共同性质
    3.2 数据模拟预测及误差分析比较
    3.3 结论
第4章 基于灰导数和预测系数的GM(1,1)优化模型
    4.1 GM(1，1)模型的改进
        4.1.1 优化预测系数
        4.1.2 利用优化后的灰导数和预测系数建立灰色预测模型
        4.1.3 新模型的性质——白化指数、白化系数律重合性
    4.2 实例分析
    4.3 结论
第5章 非等间距GM(1,1)直接建模法及其优化
    5.1 非等间距GM(1,1)直接建模法
    5.2 非等间距GM(1,1)直接建模法的优化
        5.2.1 同时优化背景值和灰导数
        5.2.2 初始条件的改进
        5.2.3 利用优化的背景值和灰导数建立模型
        5.2.4 新模型的性质——白化指数、系数、平移常数重合性
    5.3 实例分析
    5.4 结论
第6章 灰色Verhulst模型优化的新方法
    6.1 传统灰色Verhulst模型的优化
        6.1.1 优化新方程的灰导数
        6.1.2 利用优化的背景值和灰导数建立模型
        6.1.3 新模型的性质
    6.2 实例分析
    6.3 结论
第7章 无偏灰色Verhulst直接建模模型及其优化
    7.1 无偏灰色Verhulst直接建模模型的建立
        7.1.1 模型的优化
        7.1.2 新模型的性质——白化指数、系数、平移常数重合性
    7.2 实例分析
    7.3 结论
第8章 结论与展望
    8.1 全文总结
    8.2 研究展望
参考文献
致谢
在学期间的科研情况



本文编号：3773616