基于混沌时间序列的变形分析和预测
发布时间：2024-04-08 01:06
变形分析及变形预测是一个复杂的系统工程,它涉及多种理论与方法;如何引进强大的数学理论和信号分析方法来了解变形的非线性、复杂性,有效地从变形监测数据中提取变形系统的信息,从而进行变形解释和变形预报是一门相当重要的课题。本文主要通过对混沌时间序列的研究,探讨从混沌理论的角度来进行变形分析与预报,本文研究的主要成果和具体内容如下: 1.介绍了混沌的基本概念以及混沌时间序列的发展历程,综述了混沌时间序列理论在变形分析中的研究现状和进展,并指出了存在的问题,提出了本文研究的内容。 2.介绍了混沌时间序列的识别办法,通过对变形系统的时间序列的混沌判别,可以研究系统各种各样的运动状态,找出系统的运动特征,为下一步的变形系统分析和预测提供必要的基础。 3.综合介绍了混沌时间序列分析和预测的多种技术手段,并提出种新的分析和预测方法,介绍了传统的利用动力学系统的确定性和非线性参数来分析和预测系统的方法,研究了运用多尺度分析理论分析系统的规律,进而对时间序列的预测,研究了近些年出现的各种智能计算工具(例如径向基函数、人工神经网络等),利用它们的学习和逼近能力建立比较复杂的非线性分析和预测模型。针对实际测量中...
【文章页数】：94 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 前言
1.1 混沌时间序列的发展历史
1.1.1 混沌理论
1.1.2 混沌的基本概念
1.1.3 混沌时间序列
1.2 混沌时间序列在变形分析中的应用现状及待研究的问题
1.3 本文的主要研究内容和意义
1.4 小结
第2章 非线性时间序列的混沌识别
2.1 观察相图法
2.2 LYAPUNOV指数法
2.3 关联维数法
2.4 熵方法
2.5 功率谱方法
2.6 主分量（PCA）分析法
2.7 C-C法
2.8 代替数据法
2.9 小结
第3章 混沌时间序列的分析和预测
3.1 相空间重构理论
3.1.1 嵌入维数的选择
3.1.2 时间延迟的选择
3.1.3 吸引子的维数
3.2 基于LYAPUNOV指数预报
3.2.1 Lyapunov指数的计算
3.2.2 最大Lyapunov指数与运动轨道的关系
3.2.3 Lyapunov指数的预报模式
3.3 多项式拟合预测方法（全局法）
3.4 小波多尺度分析与预测
3.4.1 小波多分辨分解和重构的预测方法
3.4.1.1 小波多分辨分解理论
3.4.1.2 细节信号的功率谱估计
3.4.1.3 混沌检测微弱正弦周期信号
3.4.2 小波多时间尺度分析方法
3.5 神经网络的分析和预测
3.5.1 神经元模型
3.5.2 神经网络结构
3.5.3 神经网络学习规则
3.5.4 混沌时间序列神经网络预测
3.6 混沌时间序列的噪声处理技术
3.7 预测精度的评价
3.8 小结
第4章 变形数据的混沌分析及变形系统的混沌化研究
4.1 变形监测数据的混沌现象分析
4.1.1 变形监测数据的动力学特征
4.1.2 大坝变形监测数据的混沌现象
4.1.2.1 相空间重构
4.1.2.2 计算关联维数和最大Lyapunov指数
4.1.2.3 实例计算
4.1.3 边坡变形监测数据的混沌分析
4.1.4 地壳形变点混沌分析
4.2 变形系统的混沌化研究
4.2.1 离散变形系统的混沌化
4.2.2 反馈变形系统的混沌化
4.2.3 实例验证
4.3 本章小结
第5章 混沌时间序列分析与预测在变形分析中的应用
5.1 数据预处理--去噪
5.2 小波多时间尺度分析在变形混沌时间序列中的应用
5.2.1 小波变换系数
5.3 基于最大LYAPUNOV指数预报
5.3.1 重构相空间
5.3.2 Lyapunov指数和最大预测尺度
5.3.3 应用实例分析
5.4 混沌时间序列的神经网络预测算法
5.4.1 RBF网络的预测算法
5.4.1.1 RBF网络的介绍和参数选择
5.4.1.2 观测数据的分析与算例
5.4.2 BP网络的预测
5.4.2.1 BP网络参数设定
5.4.2.2 实例分析
5.5 基于小波分析的预测算法
5.5.1 小波分解和重构
5.5.1.1 小波细节分量预测模型
5.5.1.2 小波信号重构
5.5.1.3 小波多尺度分析与RBF网络的非线性预测
5.5.1.4 小波多尺度分析趋势项、周期项的提取与重构
5.6 小结
第6章 结论与展望
6.1 本文研究工作的总结
6.2 存在的问题和进一步研究的设想
致谢
参考文献
个人简介、攻读硕士期间发表的学术论文及参与的科研项目
本文编号：3948258
【文章页数】：94 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 前言
1.1 混沌时间序列的发展历史
1.1.1 混沌理论
1.1.2 混沌的基本概念
1.1.3 混沌时间序列
1.2 混沌时间序列在变形分析中的应用现状及待研究的问题
1.3 本文的主要研究内容和意义
1.4 小结
第2章 非线性时间序列的混沌识别
2.1 观察相图法
2.2 LYAPUNOV指数法
2.3 关联维数法
2.4 熵方法
2.5 功率谱方法
2.6 主分量（PCA）分析法
2.7 C-C法
2.8 代替数据法
2.9 小结
第3章 混沌时间序列的分析和预测
3.1 相空间重构理论
3.1.1 嵌入维数的选择
3.1.2 时间延迟的选择
3.1.3 吸引子的维数
3.2 基于LYAPUNOV指数预报
3.2.1 Lyapunov指数的计算
3.2.2 最大Lyapunov指数与运动轨道的关系
3.2.3 Lyapunov指数的预报模式
3.3 多项式拟合预测方法（全局法）
3.4 小波多尺度分析与预测
3.4.1 小波多分辨分解和重构的预测方法
3.4.1.1 小波多分辨分解理论
3.4.1.2 细节信号的功率谱估计
3.4.1.3 混沌检测微弱正弦周期信号
3.4.2 小波多时间尺度分析方法
3.5 神经网络的分析和预测
3.5.1 神经元模型
3.5.2 神经网络结构
3.5.3 神经网络学习规则
3.5.4 混沌时间序列神经网络预测
3.6 混沌时间序列的噪声处理技术
3.7 预测精度的评价
3.8 小结
第4章 变形数据的混沌分析及变形系统的混沌化研究
4.1 变形监测数据的混沌现象分析
4.1.1 变形监测数据的动力学特征
4.1.2 大坝变形监测数据的混沌现象
4.1.2.1 相空间重构
4.1.2.2 计算关联维数和最大Lyapunov指数
4.1.2.3 实例计算
4.1.3 边坡变形监测数据的混沌分析
4.1.4 地壳形变点混沌分析
4.2 变形系统的混沌化研究
4.2.1 离散变形系统的混沌化
4.2.2 反馈变形系统的混沌化
4.2.3 实例验证
4.3 本章小结
第5章 混沌时间序列分析与预测在变形分析中的应用
5.1 数据预处理--去噪
5.2 小波多时间尺度分析在变形混沌时间序列中的应用
5.2.1 小波变换系数
5.3 基于最大LYAPUNOV指数预报
5.3.1 重构相空间
5.3.2 Lyapunov指数和最大预测尺度
5.3.3 应用实例分析
5.4 混沌时间序列的神经网络预测算法
5.4.1 RBF网络的预测算法
5.4.1.1 RBF网络的介绍和参数选择
5.4.1.2 观测数据的分析与算例
5.4.2 BP网络的预测
5.4.2.1 BP网络参数设定
5.4.2.2 实例分析
5.5 基于小波分析的预测算法
5.5.1 小波分解和重构
5.5.1.1 小波细节分量预测模型
5.5.1.2 小波信号重构
5.5.1.3 小波多尺度分析与RBF网络的非线性预测
5.5.1.4 小波多尺度分析趋势项、周期项的提取与重构
5.6 小结
第6章 结论与展望
6.1 本文研究工作的总结
6.2 存在的问题和进一步研究的设想
致谢
参考文献
个人简介、攻读硕士期间发表的学术论文及参与的科研项目
本文编号：3948258
本文链接：https://www.wllwen.com/projectlw/xtxlw/3948258.html
