矩阵型灰色关联分析建模技术研究

发布时间：2024-05-27 23:48

　　灰色系统理论是研究贫信息不确定性系统的理论,灰色关联分析是灰色系统理论的重要组成部分,在系统辨识、优势分析、聚类评估、模式识别、数据挖掘等方面得到了广泛的应用,展现出了重要的学术意义和实际应用价值。尽管灰色关联分析理论已经取得一些成果,但是在理论与方法研究方面还有不完善之处。 本文采用定量研究与实例分析相结合的方法,讨论多维对象数据描述方法,建立了较为完整的多维对象行为矩阵理论基础,深入研究矩阵灰色关联分析公理和性质体系,构造较为完整的矩阵关联度模型工具群,并进行相关的应用研究。本文的主要研究成果有: (1)推广关联分析适用范围,探讨多维对象行为矩阵理论。将灰色关联分析的对象从系统行为序列推广到行为矩阵和矩阵序列,系统地分析行为矩阵的数据结构、数据规模、物理意义;构造行为矩阵的初值化、初始零化、均值化、紧邻生成等算子,探讨多元序列数据预处理和残缺数据修补的方法;提出行为矩阵的曲面描述方法和矩阵序列的规则正六面体示意方法,形成较为完善的行为矩阵理论体系,为模型构造奠定了理论基础。 (2)继承关联分析基本思想,拓展经典序列关联度模型。对传统序列关联度中应用广泛、性质良好、性能优越的邓氏关联...

【文章页数】：138 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图2-1行为矩阵散点图

同理可得到下三角矩阵对应的平面方程，即i+j+1<x+y≤i+j+2时的方程。行为矩阵所有单元均采用这种方法表示为两个三角形，则整个行为矩阵可以表示为2(M-1)(N-1)个三角形组成的曲面。定义2-3设1111()NijMNMMNa....

图2-2行为矩阵对应的曲面

12行为矩阵可以表示为两个三角形。如图2-2中的①和②部分，上三角矩阵对应的三角形三个顶点坐标为：,1,,1(,,),(1,,),(,1,)ijijijijaijaija++++。因此，当i+j≤x+y≤i....

图2-3EEG数据行为曲面

我们在对序列模型进行拓展，构造矩阵关联分析模型时，需要区分行为矩，探讨模型的适用范围。一般的多元时间序列理论中，通过时间点区分时间序列的规模时间点的个数在2位数以内的数据称之为小规模多元时间序列[129]。这种定义方式仅考性的规模效应，忽略了指标属性的规模，同时本文所述的行为....

图2-4行为矩阵的算子化像

其中b、c为常数，且b大于零，则称5D为线性变换算子，X5为X为线性变换像。行为矩阵经过定义2-5中12345{D,D,D,D,D}变换算子后，均变为无量纲数，所以以上算子又统称为无量纲化变换。行为数据数量上差距较大，或者量纲不同时，....

本文编号：3983199