平均场博弈模型及其在港口煤炭企业中的应用研究

发布时间：2017-08-12 21:09

  本文关键词：平均场博弈模型及其在港口煤炭企业中的应用研究

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【摘要】：平均场博弈是针对企业在竞争激烈的环境下如何做出决策的数学工具。如果将各企业视为博弈的参与者,平均场理论就可以把复杂环境对各参与者的影响进行集中处理,以平均的作用效果代替单个作用效果,从而使得企业做出的决策时能够更好的规避风险,同时为企业带来更多的期望收益。首先,建立了平均场博弈模型来研究系统渐近的动态行为。模型中参与者的个数为N,并且每个参与者之间的作用是随机的,每个参与者的状态与行动共同决定了所有参与者的瞬时收益,同时也决定了参与者进入下一个状态的转移概率。参与者的目标就是最大化期望收益。在一般性假设下,平均场会收敛于一个确定性测度,此测度满足在任何平稳策略下的一个非线性常微分方程,而且平均场的相互作用过程也是一个近似于马氏决策进化博弈的过程。其次,在合理的假设下针对风险敏感性建立了平均场微分博弈模型,对标准的风险敏感性微分博弈理论分析后得出成本函数(带有指数形式)的平均场效用与H-J-B方程(带有二次型形式)的函数效用一致。然后通过构建等价的风险中性平均场的问题说明平均场均衡就是将H-J-B方程,PFK方程以及在极限条件下研究个体状态的MC-V方程联立后的解。最后,本文以秦皇岛港口煤炭企业为对象,对本文的理论研究结果进行了应用分析。在平均场理论指导下,通过数值算例可得出,港口煤炭企业在博弈中如何更有效的制定策略达到规避风险,达到最大化企业利润的目的。
【关键词】：平均场博弈 风险敏感性 随机微分博弈 收益最大化
【学位授予单位】：燕山大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F426.21;F224.32
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 第1章 绪论10-20
• 1.1 研究背景和意义10-11
• 1.1.1 研究背景10-11
• 1.1.2 研究意义11
• 1.2 国内外研究现状分析11-17
• 1.2.1 国外研究现状分析11-16
• 1.2.2 国内研究现状分析16-17
• 1.3 综合述评17-18
• 1.4 研究方法18
• 1.5 研究内容与框架18-20
• 1.5.1 研究内容18-19
• 1.5.2 研究框架19-20
• 第2章 相关理论20-34
• 2.1 博弈的基本元素20-23
• 2.1.1 参与者、行动及策略20-21
• 2.1.2 收益、理性及目标21-22
• 2.1.3 行动顺序和结果22-23
• 2.2 微分博弈23-28
• 2.2.1 信息结构23-24
• 2.2.2 微分博弈的动态系统24-26
• 2.2.3 微分博弈的纳什均衡26-28
• 2.3 随机微分博弈28-30
• 2.3.1 随机微分博弈模型28-29
• 2.3.2 随机微分博弈的解法29-30
• 2.4 平均场理论30-32
• 2.4.1 平均场理论概述30-31
• 2.4.2 平均场理论方法的基本思想31-32
• 2.5 马尔可夫过程32-33
• 2.5.1 马尔可夫链32-33
• 2.5.2 状态转移矩阵33
• 2.6 本章小结33-34
• 第3章 进化机制下的平均场博弈渐近性分析34-51
• 3.1 模型描述34-41
• 3.1.1 符号及含义34-35
• 3.1.2 N个参与者的平均场马氏过程35-39
• 3.1.3 收益函数39-40
• 3.1.4 两种类型参与者40-41
• 3.2 平均场收敛41-43
• 3.3 均衡和最优化43-44
• 3.4 平均场均衡44
• 3.5 鹰鸽博弈44-50
• 3.5.1 常微分方程和策略46-47
• 3.5.2 最佳收益的计算47-48
• 3.5.3 两个能量层48-50
• 3.6 本章小结50-51
• 第4章 平均场博弈模型风险敏感性分析51-66
• 4.1 模型描述51-54
• 4.1.1 符号及含义52-53
• 4.1.2 风险敏感成本函数53-54
• 4.2 平均场分析54-55
• 4.3 平均场收敛55-56
• 4.4 对平均场风险敏感性的最佳应对56-63
• 4.4.1 风险敏感性的MC-V方程58-59
• 4.4.2 风险敏感性平均场成本的收敛59
• 4.4.3 风险敏感性FPK-MCV方程59-61
• 4.4.4 风险敏感性的平均场均衡61-62
• 4.4.5 等价的随机平均场问题62-63
• 4.5 数值分析63-64
• 4.6 本章小结64-66
• 第5章 实例分析66-75
• 5.1 秦皇岛港简介66-67
• 5.2 实例模型及基本假设67-69
• 5.3 平均场下模型参与者之间的博弈关系69-72
• 5.3.1 港口煤炭企业与区域经销商非合作69-70
• 5.3.2 港口煤炭企业与区域经销商合作70-71
• 5.3.3 利润契约分配71-72
• 5.4 数值实例72-74
• 5.5 本章小结74-75
• 结论75-77
• 参考文献77-81
• 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果81-82
• 致谢82

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本文编号：663625