部分K值逻辑中Sheffer函数的判定问题
发布时间：2022-01-23 00:51
多值逻辑是计算机科学与技术的一个重要分支。其研究内容大体可分为三个方面,即多值逻辑理论、多值电路与多值数字系统、多值逻辑的应用。 多值逻辑理论中的一个重要问题是Sheffer函数的判定。此问题的解决依赖于定出所有准完备集,并可归结为定出所有准完备集的最小覆盖。本文主要研究部分K值逻辑中Sheffer函数的判定。 本文首先分析了完全和部分多值逻辑函数的结构理论,详细讨论了完全二值逻辑函数的准完备集以及它的最小覆盖,完全K值逻辑函数集中的准完备集,部分K值逻辑函数集中的准完备集。 对于部分二值逻辑中Sheffer函数的判定,本文首先用保关系的函数集来表示部分二值逻辑函数集P2*中的两个准完备集T（N0）,T（N1）,然后再利用“保关系”的思想,定出了P2*中8个准完备集中的5个准完备集为最小覆盖。 对于部分K值逻辑函数集Pk*中Sheffer函数的判定,本文首先提出了准完备集之间相似关系的概念...
【文章来源】：中南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：110 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
第1章 绪论
1.1 研究多值逻辑的意义
1.2 多值逻辑研究的一些新动向
1.2.1 多值逻辑与分子计算机
1.2.2 多值逻辑与VLSI
1.2.3 多值逻辑与光计算机
1.2.4 多值逻辑与人工智能
1.3 多值逻辑函数结构理论研究
1.4 论文研究的内容与所做的工作
1.5 论文的结构
第2章 多值逻辑系统简介
2.1 多值逻辑代数系统
2.1.1 Post n值系统
2.1.2 Allen和Givone系统
2.1.3 Vranesic、Lee与Smith系统
2.1.4 模代数系统
2.1.5 Webb运算系统
2.2 阈值逻辑
2.2.1 二值阈值逻辑
2.2.2 三值阈值函数
2.2.3 三元阈值函数的检验和实现
2.3 本章小结
第3章 多值逻辑函数的结构理论
3.1 完全多值逻辑函数结构理论
3.2 完全二值逻辑函数集
3.3 完全K值逻辑函数集中的准完备集
3.4 部分K值逻辑函数集中的准完备集
3.5 一元K值逻辑函数
3.6 本章小结
第4章 P_2~*中准完备集的最小覆盖
4.1 基本定义
4.2 P_2~*中准完备集之最小覆盖
4.3 部分二值n元Sheffer函数的个数
4.4 本章小结
第5章 部分K值逻辑中准完备集之间的相似关系
5.1 相似关系
5.2 保相似关系的准完备集之间的性质
5.3 本章小结
第6章 部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖(Ⅰ)
6.1 引言
6.2 关于保E函数集T_E
6.3 关于L型函数集LG_(4，2)
6.4 关于拟线性函数集L_P
6.5 本章小结
第7章 部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖(Ⅱ)
7.1 关于正则可离函数集
7.2 关于完满对称函数集
7.3 关于二元单纯可离关系
7.4 本章小结
第8章 结束语
8.1 工作总结
8.2 进一步的研究工作
致谢
攻博期间从事科研项目及主要成果
参考文献
【参考文献】：
期刊论文
[1]关于K值Sheffer函数[J]. 罗铸楷,王雷. 湘潭大学自然科学学报. 1998(03)
[2]多值逻辑在VLSI设计与测试中的若干应用[J]. 胡谋. 电子学报. 1989(06)
[3]基于传输函数理论的四值CMOS电路[J]. 吴训威,陈偕雄,F.P.Prosser. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1989(05)
[4]中介公理集合论系统MS[J]. 朱梧槚,肖奚安. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1988(02)
[5]ECSA理论及其应用[J]. 胡谋. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1988(01)
[6]连续逻辑为电子线路与系统提供的新手段[J]. 王守觉. 电子学报. 1986(05)
[7]一种基于三值电路的FT-TSC-FS二值数字系统[J]. 胡谋. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1985(08)
[8]部分多值逻辑函数集中的极大封闭集[J]. 罗铸楷. 数学学报. 1984(06)
[9]多值逻辑中所有极大封闭集之确定问题[J]. 罗铸楷. 数学学报. 1980(01)
[10]四值逻辑与星算法[J]. 陈廷槐. 计算机学报. 1979(04)
本文编号：3603253
【文章来源】：中南大学湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：110 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
第1章 绪论
1.1 研究多值逻辑的意义
1.2 多值逻辑研究的一些新动向
1.2.1 多值逻辑与分子计算机
1.2.2 多值逻辑与VLSI
1.2.3 多值逻辑与光计算机
1.2.4 多值逻辑与人工智能
1.3 多值逻辑函数结构理论研究
1.4 论文研究的内容与所做的工作
1.5 论文的结构
第2章 多值逻辑系统简介
2.1 多值逻辑代数系统
2.1.1 Post n值系统
2.1.2 Allen和Givone系统
2.1.3 Vranesic、Lee与Smith系统
2.1.4 模代数系统
2.1.5 Webb运算系统
2.2 阈值逻辑
2.2.1 二值阈值逻辑
2.2.2 三值阈值函数
2.2.3 三元阈值函数的检验和实现
2.3 本章小结
第3章 多值逻辑函数的结构理论
3.1 完全多值逻辑函数结构理论
3.2 完全二值逻辑函数集
3.3 完全K值逻辑函数集中的准完备集
3.4 部分K值逻辑函数集中的准完备集
3.5 一元K值逻辑函数
3.6 本章小结
第4章 P_2~*中准完备集的最小覆盖
4.1 基本定义
4.2 P_2~*中准完备集之最小覆盖
4.3 部分二值n元Sheffer函数的个数
4.4 本章小结
第5章 部分K值逻辑中准完备集之间的相似关系
5.1 相似关系
5.2 保相似关系的准完备集之间的性质
5.3 本章小结
第6章 部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖(Ⅰ)
6.1 引言
6.2 关于保E函数集T_E
6.3 关于L型函数集LG_(4，2)
6.4 关于拟线性函数集L_P
6.5 本章小结
第7章 部分K值逻辑中准完备集之最小覆盖(Ⅱ)
7.1 关于正则可离函数集
7.2 关于完满对称函数集
7.3 关于二元单纯可离关系
7.4 本章小结
第8章 结束语
8.1 工作总结
8.2 进一步的研究工作
致谢
攻博期间从事科研项目及主要成果
参考文献
【参考文献】：
期刊论文
[1]关于K值Sheffer函数[J]. 罗铸楷,王雷. 湘潭大学自然科学学报. 1998(03)
[2]多值逻辑在VLSI设计与测试中的若干应用[J]. 胡谋. 电子学报. 1989(06)
[3]基于传输函数理论的四值CMOS电路[J]. 吴训威,陈偕雄,F.P.Prosser. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1989(05)
[4]中介公理集合论系统MS[J]. 朱梧槚,肖奚安. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1988(02)
[5]ECSA理论及其应用[J]. 胡谋. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1988(01)
[6]连续逻辑为电子线路与系统提供的新手段[J]. 王守觉. 电子学报. 1986(05)
[7]一种基于三值电路的FT-TSC-FS二值数字系统[J]. 胡谋. 中国科学（A辑 数学 物理学 天文学 技术科学）. 1985(08)
[8]部分多值逻辑函数集中的极大封闭集[J]. 罗铸楷. 数学学报. 1984(06)
[9]多值逻辑中所有极大封闭集之确定问题[J]. 罗铸楷. 数学学报. 1980(01)
[10]四值逻辑与星算法[J]. 陈廷槐. 计算机学报. 1979(04)
本文编号：3603253
本文链接：https://www.wllwen.com/shekelunwen/ljx/3603253.html
