一维扩散过程的拟平稳分布及其收敛速度

发布时间：2017-12-12 20:41

  本文关键词：一维扩散过程的拟平稳分布及其收敛速度

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【摘要】：一维扩散过程是取值在(0,∞)上的连续的强马尔科夫过程,在概率论中是个热点问题,对于其拟平稳分布的研究成果仍然不够完善.本文将主要研究一维扩散过程的拟平稳分布及其收敛速度.首先第一部分为绪论,我们主要介绍了一维扩散过程的拟平稳分布的研究背景,研究历史,研究动态,以及本文的研究结论.然后第二部分介绍一维扩散过程的基本理论,主要介绍一维扩散过程基本概念以及拟平稳分布的基本概念.第三部分为重点,是我们将研究在0为流出边界,∞为自然边界的条件下,一维扩散过程的拟平稳分布的相关问题,本章给出了在0为流出边界,∞为自然边界时一维扩散过程存在的充分条件,并且构造了其拟平稳分布.第四部分为研究Ornstein-Uhlenbeck过程的拟平稳分布的收敛速度,我将给出O-U过程的拟平稳分布的收敛速度的近似解.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：C81

【参考文献】

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1 Jian WANG;;Sharp Bounds for the First Eigenvalue of Symmetric Markov Processes and Their Applications[J];Acta Mathematica Sinica;2012年10期

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本文编号：1283918