复发事件变点模型的统计推断

发布时间：2017-12-20 00:28

  本文关键词：复发事件变点模型的统计推断　出处：《浙江财经大学》2015年硕士论文　论文类型：学位论文

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【摘要】：自上世纪70年代以来,变点问题一直是统计学中的一个热门话题.变点问题的研究是分析突发事件对模型影响的关键之一,在保险精算,医学研究以及可靠性控制中有着极其重要的应用,而这类数据的研究问题都属于生存数据的研究范畴.与一般统计数据不同的是,生存分析强调所研究问题的结果变量是某一事件发生的时间,通常用来分析生存时间和事件与众多影响因素之间的关系及其程度大小.随着生存分析的方法被广泛应用到医学研究领域,生存时间的涵义也随之扩展到更广义的范围.由最初事件的失效时间(属单发事件数据)推广到事件发生多次的时间(属复发事件数据).所谓复发事件数据是指对一些个体进行观察,某些感兴趣的事件重复发生的时间点,时间间隔,累积次数等所组成的数据. 然而在现有的文献中,对复发事件数据与变点问题相结合的研究较为单一,只对复发时间点进行了相关研究,一方面建立了强度率函数为分段常数形式的复发事件变点模型,另一方面只考虑了协变量对复发事件数据的影响,建立了协变量作用于变点的复发事件变点模型,而对于在生存分析中广泛考虑的协变量作用于强度率函数的情形并没有相关研究.同时现有的文献中忽略了时间间隔和累积次数这两类复发事件数据相关的变点模型. 本文在归纳总结了复发事件变点模型研究现状的基础上,对多种类型的复发事件数据进行研究,建立相应的变点模型.针对强度率函数为分段常数形式的复发事件变点模型,分别考虑了含有长期生存者的复发事件数据,含有协变量的复发事件数据及复发事件的间隔时间数据,通过参数或非参数的方法得到未知变点和参数的估计,并证明了变点估计的大样本性质,进一步通过数据模拟和实例分析对所提出的模型及变点估计方法进行验证,验证理论方法的合理性.本文的主要贡献可以归纳为以下三点: 1.关于长期生存者的研究,目前主要集中于非复发事件的变点模型以及复发事件无变点模型,本文首次将长期生存者问题与复发事件变点模型相结合,建立更为合理的新模型. 2.关于协变量作用于复发事件变点模型的研究,考虑了协变量作用于强度率函数的情形,建立了一个新的含有协变量的复发事件变点模型. 3.关于复发事件的间隔时间的研究,目前还没有文献将其与变点问题相结合.本文首次将复发事件的间隔时间与变点问题相结合,建立复发事件间隔事间的变点模型. 本文分别基于复发时间点和复发间隔建立三种不同的变点模型,分别采用参数或非参数的方法进行变点估计,并对每个模型的变点估计证明了其大样本性质,通过模拟和实例对所建模型及估计方法的合理性进行了研究.
【学位授予单位】：浙江财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C81

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 陈希孺;变点统计分析简介[J];数理统计与管理;1991年02期

2 王黎明;变点统计分析的研究进展[J];统计研究;2003年01期

3 肖翠柳;赵晓兵;王静龙;;含有持久生存数据的复发事件的生存函数的一个非参数方法(英文)[J];应用概率统计;2010年02期

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本文编号：1310058