带有调和项短时序列的混合谱估计

发布时间：2017-04-29 01:02

  本文关键词：带有调和项短时序列的混合谱估计，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：带有调和项与有色噪声(加性噪声)的混合谱的模型在电力、气象、海洋、经济等方面有广泛应用。由于受时间、人力物力等因素的影响,我们可能得到较短的混合谱时间序列。经典的谱估计方法周期图法、Welch法,谱估计精度较低,谱密度函数已不能很好体现出短时序列混合谱调和项波动的特性,反映在经济上可能会造成波动周期的误判。近几年处理短时序列的MCMC方法主要针对混合谱中加性噪声线性模型的参数估计,对短时序列中调和项的参数估计并未给出明确说明,且方法的实现还需要模型参数分布的先验信息,验证模型也较简单,未用于实证分析。本文利用混合谱具有的波动特性和时序特征,将混合谱过程看作调和项与自回归模型AR模型的叠加。由于两部分叠加的相互影响,本文又采用了交替迭代估计,即在零噪声假设下先进行调和项估计,然后在原数据上减掉已估计出的调和项模拟数据,对剩余数据进行噪声项的估计；将估计出的噪声项模拟数据从原数据中减掉,对剩余数据进行调和项的估计,反复迭代直到参数估计值稳定为止。其中,对调和项的估计提出一种改进的方法,将MUSIC算法的频率识别代替扩展Prony法中频率的识别,然后利用Prony算法对周期振幅进行估计。改进的方法结合了MUSIC算法中高精度频率测量、不过度依赖数据长度的优越性的特点,同时弥补Prony法在噪声较强时对调和项估计准确度不高的缺陷。而加性噪声的估计则采用了适用于AR模型的最大熵法。在混合谱数值实验模拟中,通过观察混合谱主要参数的均方误差随样本容量变化(以1000样本容量为基础,以50为步长,逐渐减小样本容量直至50)得出,均方误差随样本容量波动不大,且在样本容量约为200后变化率较小。在样本容量为200时,比较改进方法与其他谱估计方法在同等阶数判别下频率识别度,比较结果得出改进方法具有明显的优势,说明本文提出的改进方法在处理短时序列混合谱方面是有效、可靠的。利用改进方法对近期上证指数日成交线进行了混合谱模型的整体数据处理和分段数据处理。分段数据处理是以200个数据作为一组,对12组数据进行了分析。通过短时序列的分析结果得出12组数据大致具有相同的四个显著周期频率0.007813 Hz、0.02344 Hz、0.0625 Hz、0.08594 Hz,与上证指数的未分段数据分析得到的周期相一致,与以往经济周期分析也较为一致。由于估计方法误差及分段数据所处时期的不同经济策略等影响因素,上证指数的混合谱分析分段数据的加性噪声估计会存在一些差异。
【关键词】：短时序列 调和项 加性噪声 混合谱 交替迭代法 MUSIC算法 Prony算法 最大熵法
【学位授予单位】：中国海洋大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-10
• 1 引言10-15
• 1.1 时间序列谱分析的研究意义10-11
• 1.2 短时序列谱分析的发展状况11-13
• 1.3 研究目标与研究内容13-15
• 2 理论基础介绍15-22
• 2.1 最大熵法定义及结果15-17
• 2.2 多重信号分类法(MUSIC法)法和扩展Prony法基本定义及结果17-19
• 2.3 统计判别准则19-21
• 2.4 小结21-22
• 3 方法改进及数值模拟22-31
• 3.1 适于短时序列混合谱估计的改进方法22-25
• 3.2 实验数值模拟25-30
• 3.3 小结30-31
• 4 上证指数中的应用31-36
• 4.1 上证指数参数估计及检验31-35
• 4.2 小结35-36
• 5 结论与展望36-38
• 参考文献38-42
• 致谢42-44
• 个人简历44
• 发表的学术论文44

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本文编号：333871