删失数据下核密度估计的收敛性质

发布时间：2017-06-30 18:26

  本文关键词：删失数据下核密度估计的收敛性质，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：众所周知,核密度估计是一种应用非常广泛的非参数统计方法,正因为如此,自Rosenblatt和Parzen提出此密度估计后,许多国内外数理统计学者对此进行研究并且取得了许多非常有意义的成果。然而在删失数据下,相依变量序列的核密度估计的大样本性质的研究相对比较少见,因此研究删失数据下核密度估计的大样本性质具有很大的理论意义。 本论文主要致力于研究在随机删失数据下核密度估计的大样本性质,分别获得了删失数据在α混合和NA样本下核密度估计的几种收敛性质,如逐点强相合性、一致强相合性、逐点相合速度、强相合速度以及渐进正态性,进而推广了删失数据在独立和其他相依情形下的大样本性质。具体研究内容有： 第一章介绍了删失数据、核密度估计和α—混合及NA序列的研究背景与选题意义以及国内外对相依变量下核密度估计及删失数据下核密度估计的相合性、收敛速度及渐进正态性等性质的研究,最后给出本论文的主要研究成果。 第二章利用α—混合序列的指数不等式等性质,在密度函数f(x)和K(·)都满足Lipschitz条件下研究了删失数据在α—混合序列下核密度估计的逐点强相合性和一致强相合性。 第三章利用α—混合序列的指数不等式及α—混合序列一些性质,在f(x)和K(·)都满足Lipschitz条件且二阶导数f"(x)有界条件下研究了删失数据在α—混合序列下核密度估计的逐点强相合性速度和一致强相合性速度,其速度分别为和 第四章利用NA序列的矩不等式和有界变差等性质,研究了删失数据在NA样本下核密度估计的逐点强相合性和一致强相合性。 第五章利用了NA序列的中心极限定理和分块原理等性质,研究了删失数据在NA样本下核密度估计的渐进正态性。
【关键词】：删失数据 核密度估计 NA样本 α-混合序列 强相合性 强收敛速度 渐进正态性
【学位授予单位】：桂林理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：C81
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 绪论8-14
• 1.1 研究背景与选题意义8-10
• 1.2 删失数据核密度估计的研究现状10-12
• 1.3 本文研究的主要内容12-14
• 第2章 随机删失数据下核密度估计的相合性14-24
• 2.1 引言及引理14-16
• 2.2 主要结论16-17
• 2.3 定理证明过程17-24
• 第3章 随机删失数据下核密度估计的收敛速度24-32
• 3.1 主要结论24
• 3.2 定理证明过程24-32
• 第4章 删失数据下NA样本核密度估计的相合性32-39
• 4.1 引言及引理32-33
• 4.2 主要结论33
• 4.3 定理证明过程33-39
• 第5章 删失数据下NA样本核密度估计的渐进正态性39-49
• 5.1 引言39-40
• 5.2 主要结论40-41
• 5.3 定理证明过程41-49
• 结论49-50
• 参考文献50-54
• 个人简历54-55
• 致谢55

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张成毅;罗双华;;缺失数据下局部估计的弱相合性和渐近正态性[J];纺织高校基础科学学报;2012年01期

2 薛留根;删失数据下密度核估计的误差分布的强逼近[J];工程数学学报;2003年04期

3 文志诚,杨善朝;PA样本下密度核估计的相合性[J];广西师范大学学报(自然科学版);2002年04期

4 唐干武;NA列的密度估计的相合性和中心极限定理[J];广西师院学报(自然科学版);2000年02期

5 苏淳,赵林城,王岳宝;NA序列的矩不等式与弱收敛[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1996年12期

6 柴根象;φ-混合样本的核密度估计的强一致相合性[J];科学通报;1986年21期

7 卢江;关于Parzen核估计强相合的若干问题[J];四川大学学报(自然科学版);1985年03期

8 卢一强;陈中威;;随机删失下半参数估计的强相合性[J];数学的实践与认识;2012年02期

9 李永明,杨善朝;NA样本密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度[J];数学物理学报;2005年05期

10 孙六全,朱力行;随机删失数据下核密度估计的Berry-Esseen界[J];数学学报;1999年04期

  本文关键词：删失数据下核密度估计的收敛性质，由笔耕文化传播整理发布。

，

本文编号：503011