几种多元统计分析方法的研究及其简单应用

发布时间：2017-07-03 09:10

  本文关键词：几种多元统计分析方法的研究及其简单应用

  更多相关文章： 多元统计分析 主成分分析 因子分析 聚类分析 典型相关分析 居民消费结构

【摘要】：多元统计分析是在一元经典统计学理论的基础上发展起来的，，以正态分布为前提假设，它是研究多元随机变量彼此之间的相互依赖关系及其变量自身的统计规律的一种综合分析方法，揭示多元随机变量的统计规律，为研究多元随机变量的相互关系提供了强有力的理论支撑，本文分章节分别详细介绍了主成分一些相关性质、因子分析中因子载荷矩阵和特殊因子方差的极大似然估计理论推导方法、聚类分析中相应的距离定义方式、典型相关分析中典型相关变量的求法，并用这些方法对我国农村居民家庭的消费结构做一个简单的实证分析。 全文有六个章节组成： 第一章主要介绍了多元统计分析方法应用背景、国内外的研究现状、数据来源介绍以及本文采用的研究方法。 第二章首先简要介绍了主成分的作用和思想，其次着重介绍了主成分的求法以及主成分的一些重要性质，然后提取2007-2012年我国农村居民家庭的消费结构的主成分并做出相应解释和分析。 第三章是本文的重要内容之一，首先引入了正交的因子模型；其次详细论证了因子载荷阵和特殊因子方差的极大似然估计方法的理论推导过程，不仅完善了前人证明过程，而且也弥补了用因子模型做实证分析时结果解释不明确的不足，然后再给出了正交因子模型的因子载荷阵的统计意义以及协方差阵的检验统计量，最后对其进行实例分析，选取适当的初值，发现经过72次迭代达到收敛值，并通过假设检验发现所构建的因子模型是很合理的。 第四章主要介绍了系统聚类方法中一些常用距离的定义形式，这里选择系统聚类法来对我国31个省市进行分类。 第五章的典型相关分析是本文的另一个重要内容，介绍了典型相关变量的作用和地位，通过逐步深入且系统地阐述了典型相关变量的推导方法，其次给出典型相关变量个数的假设检验统计量的证明过程，最后在实例分析中为方便解释典型相关变量的合理性，引入了典型相关结构和典型冗余分析；第六章给出了本文关于理论创新部分的总结以及今后对处理相似问题的展望。
【关键词】：多元统计分析 主成分分析 因子分析 聚类分析 典型相关分析 居民消费结构
【学位授予单位】：杭州电子科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：C812
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 1 绪论10-15
• 1.1 课题研究背景10-12
• 1.2 研究现状12-13
• 1.3 数据来源13
• 1.4 研究方法13-15
• 2 主成分分析15-23
• 2.1 主成分的求法15-16
• 2.2 主成分的相关性质16-19
• 2.3 主成分分析实例应用19-23
• 3 因子分析23-38
• 3.1 正交因子模型23-24
• 3.2 因子载荷矩阵和特殊因子方差的估计24-30
• 3.3 因子载荷矩阵的统计意义30-32
• 3.4 正交因子模型协方差阵的检验问题32-34
• 3.5 斜交因子分析模型34
• 3.6 因子分析的实例应用34-38
• 4 聚类分析38-44
• 4.1 系统聚类38-40
• 4.2 类与类的距离40-42
• 4.3 实例应用分析42-44
• 5 典型相关分析44-58
• 5.1 矩阵论相关知识44-47
• 5.2 总体典型相关分析47-50
• 5.3 样本典型相关分析及典型相关变量个数的检验50-52
• 5.4 实例应用分析52-58
• 6 总结与展望58-60
• 6.1 总结58-59
• 6.2 展望59-60
• 致谢60-61
• 参考文献61-65
• 作者在读期间发表的学术论文与参加的科研项目65-66
• 附录A 论文中的原始数据66-73
• 附录B 论文中的代码73-76
• B.1 主成分分析代码73
• B.2 因子分析代码73-74
• B.3 系统聚类分析代码74-75
• B.4 典型相关分析代码75-76

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 刘璐;;基于因子分析法的寿险公司非现场监管研究[J];保险研究;2009年09期

2 朱小梅;;多元统计分析方法在宏观经济分析中的应用[J];赤峰学院学报(自然科学版);2013年20期

3 梁剑;张健;;多元统计分析在四川退耕还林区土壤肥力评价中的运用[J];环境科学研究;2008年02期

4 孙艳玲;我国农村居民生活消费实证研究[J];农村经济;2003年12期

5 郭晓霞;;多元统计分析在农村居民消费结构的应用[J];农村经济与科技;2014年05期

  本文关键词：几种多元统计分析方法的研究及其简单应用

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本文编号：513064