保险公司最优决策模型的随机微分对策方法

发布时间：2018-01-08 04:23

  本文关键词：保险公司最优决策模型的随机微分对策方法　出处：《山东大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 随机微分对策 最大值原理 动态规划 保险公司最优决策

【摘要】：本文利用最大值原理和动态规划原理研究了保险公司最优决策问题,以保险公司与经济环境的二人零和随机微分博弈为研究框架,假设扩散过程中的两个布朗运动具有相关性,保险公司的效用满足常绝对风险厌恶效用函数(CARA),得到保险公司以及经济环境的最优策略。同时,将两种方法以及利用两种方法计算出的结果进行比较,得到其相关关系。最后,对得到的显示解进行数值分析,得到结论:在完全分保的情况下,保险公司将选择投资在风险资产的财富为零;在不完全分保的情况下,保险公司将选择卖空风险资产,且当无风险资产收益率r,布朗运动相关系数ρ增加时,卖空资产数量以及最优自留额均增加;当风险厌恶系数γ,终端时刻T增加时,卖空资产数量以及最优自留额均减少。
[Abstract]:In this paper, the optimal decision problem of insurance company is studied by using the principle of maximum value and the principle of dynamic programming. The research frame is the two-person zero-sum stochastic differential game between insurance company and economic environment. Assuming that the two Brownian motions in the diffusion process are correlated, the utility of the insurance company meets the constant absolute risk aversion utility function and obtains the optimal strategy of the insurance company and the economic environment. By comparing the two methods and the results calculated by the two methods, the correlation relationship is obtained. Finally, the numerical analysis of the displayed solution is carried out, and the conclusion is drawn: in the case of complete reinsurance. Insurance companies will choose to invest in risky assets with zero wealth; In the case of incomplete reinsurance, the insurance company will choose to short the risky assets, and when the risk-free return r and the correlation coefficient 蟻 of Brownian motion increase, the number of short selling assets and the optimal retention amount will increase. When the risk aversion coefficient 纬 and the terminal moment T increase, the number of short selling assets and the optimal retention amount are all reduced.
【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：F224;F842.3

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本文编号：1395625