动力系统中有限IP-独立集与其相关问题的研究

发布时间：2018-01-14 16:44

  本文关键词：动力系统中有限IP-独立集与其相关问题的研究　出处：《中国科学技术大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

  更多相关文章： 拓扑序列熵 独立集 有限IP-独立集 可数紧致度量空间

【摘要】：本篇论文对可数紧致度量空间上的有限IP-独立集的性质和相关问题进行了研究。在第一章,介绍了拓扑动力系统的背景与现状,以及文章所涉及关于动力系统和遍历论的基础知识。在第二章,证明了一个空间的导集度数≤ 1为该系统拓扑null的充分条件,从而该系统也不存在有限IP-独立对。并且给出了一个拓扑动力系统例子来说明有限IP-独立对不同于拓扑序列熵对。在第三章,当空间X的导集度数≥2时、通过构造任意有限IP-独立集,证明了存在一个系统(X,T),其导集Xd中任意元素构成的点对、都是有限IP-独立对。
[Abstract]:The nature of this thesis on finite IP- countable compact metric space independent sets and related problems are studied. In the first chapter, introduces the background and current situation of the dynamical system, and the related basic knowledge about dynamical system and ergodic theory. In the second chapter, proves that the degree of less than 1 for null topology the sufficient conditions for the space of a guide set, so that the system does not exist independent of IP- Co.. And gives an example to illustrate the topological dynamical system of independent finite IP- different from topological sequence entropy pairs. In the third chapter, when the space X guide set degree is 2 or more, by any independent set Co IP- structure, it is proved that there exists a system (X, T), the guide set arbitrary element in Xd which point to, is limited to IP-.

【学位授予单位】：中国科学技术大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O19

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本文编号：1424459