两类种群模型周期解的存在性

发布时间：2018-01-29 07:12

  本文关键词： 捕食系统 Mawhin连续定理 周期解 持久性 时滞　出处：《江苏师范大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：生物种群动力系统作为生物数学研究的一个重要分支,其发展得到了广泛的关注.其中,微分动力方程可以用来分析生物学中的客观现象和规律,通过建立数学模型,寻找各种群与生态环境之间的关系,可以帮助我们更好的理解与解释复杂的生物问题与物理现象.连续定理是研究许多生物数学问题的一个重要理论工具,是讨论具有收获项和生物种群动力系统捕食模型的多个正周期解问题的一个至关重要的研究方向.本文主要运用Mawhin连续性和一些分析的技巧等来研究带有不同功能反应函数的种群动力系统的正周期解的存在性和持久性,全文包括如下三章:第一章简要介绍了几种生物种群动力系统模型的背景与研究意义,并介绍了本文的研究工作.第二章研究带有Leslie-Gower功能反应函数和收获项的捕食与被捕食模型,通过运用Mawhin连续定理研究生物种群动力系统周期解的存在性与持久性.第三章研究了带有时滞的中立型比率依赖Lotka-Volterra捕食模型,通过运用Mawhin连续定理和一些分析的技巧研究该系统周期解的存在性.
[Abstract]:As an important branch of biological mathematics, the development of biological population dynamic system has been widely concerned. Among them, differential dynamic equations can be used to analyze the objective phenomena and laws in biology. Through the establishment of mathematical models, the relationship between various groups and ecological environment is found. It can help us to better understand and explain the complex biological problems and physical phenomena. Continuity theorem is an important theoretical tool to study many biological mathematical problems. It is an important research direction to discuss multiple positive periodic solutions of predator-prey model with harvest term and biological population dynamic system. In this paper, Mawhin continuity and some analytical techniques are mainly used to study. Existence and persistence of positive periodic solutions for population dynamic systems with different functional response functions. The thesis includes three chapters as follows: chapter 1 briefly introduces the background and significance of several biological population dynamic system models. In chapter 2, the predation and prey models with Leslie-Gower function response function and harvest term are studied. By using the Mawhin continuity theorem, the existence and persistence of periodic solutions for dynamical systems of species populations are studied. In chapter 3, we study the neutral rate-dependent Lotka-Volterra prey with time delay. Model. The existence of periodic solutions of the system is studied by using Mawhin continuity theorem and some analytical techniques.
【学位授予单位】：江苏师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：1472862