李超代数gl（3|1）Verma模中的极大权向量

发布时间：2018-03-09 07:02

  本文选题：Verma模　切入点：极大权向量　出处：《华东师范大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：针对李超代数gl(3|1),当最高权λ是atypical的时候,本文重点介绍了如何确定其Verma模中的极大权向量,并计算出了它里面相应的极大权子模.另一方面,给出了一个判定准则,用来确定所给的Verma模是否为单模,并且是充要的.最后鉴于李超代数的Wey1群不能完全刻划单根系之间的关系,给出李超代数gl(1|2)的超Wey1群的实现,使得gl(1|2)的单根系在这个超Wey1群的作用下是相互共轭的.
[Abstract]:For Li Chao algebra gl(3 1, when the highest weight 位 is atypical, this paper mainly introduces how to determine the maximal weight vector in its Verma module, and calculates the corresponding maximal weight submodule in it. On the other hand, a criterion is given. This paper is used to determine whether the given Verma module is a single module and is necessary. Finally, in view of the fact that the Wey1 group of Li Chao algebra can not completely characterize the relationship between the single root system, the realization of the super Wey1 group of the Li Chao algebra gl(1 2) is given. So that the single root system of gl(1 2) is conjugate to each other under the action of this super Wey1 group.
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O152.5

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本文编号：1587460