（随机）多环链的两种拓扑指标

发布时间：2018-03-09 16:05

  本文选题：Hosoya多项式　切入点：Wiener指标　出处：《新疆师范大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：化合物分子图理论对新物质的功能性材料的研究一贯起着极度重要的作用.上世纪末,随着科技的快速发展和生活质量的日益提高,制造业和医药领域对新材料、新药物的需求量与日俱增,计算化学家们通过大量的数据,用统计的方法给出了分子的各种物理化学性质与它的指标值之间的数量关系.换句话说,分子图的拓扑指标值可以反映分子的物理、化学性质以及药物学中化学成分的鉴定.数学上的计数多项式的这个概念最早是由Polya在1936年引入到化学中的.1988年,日本化学家Haruo Hosoya介绍了关于图中距离分布的生成函数一Hosoya多项式(即Wiener多项式),它能够具体地表现分子图中距离分布的情况.本篇论文第一个重要组成部分就是研究了三种特殊多环六角链的Hosoya多项式的递推公式.Wiener指标是分子的拓扑指标中最先被引入的分子拓扑指标之一,它是由美国物理化学家Harry Wiener于1947年提出,用来估计链烷的沸点(holing point).后来研究发现,Wiener指标在有机化学、药理化学、生物化学等领域也被广泛应用,开拓了图论理论的一个新的研究视野.本篇论文第二个重要组成部分研究了随机多环六角链的Wiener指标的期望值.全文共分为三章,具体内容如下:第一章,我们首先介绍了Hosoya多项式,Wiener指标的一些研究背景和发展现状,其次给出本文用到的一些基本概念、术语和符号,最后列举本文的主要研究结果.第二章,我们分别给出三种特殊的螺旋六角链和三种特殊的多联苯链的Hosoya多项式的递推公式,以及与其相关的拓扑指标的结果.第三章,我们分别给出随机螺旋六角链和随机亚苯基链的Wiener指标的递推公式,解析表达式,以及期望值.
[Abstract]:In late 0th century, with the rapid development of science and technology and the increasing improvement of quality of life, the manufacturing and pharmaceutical fields of new materials, The demand for new drugs is increasing, and chemists have calculated the quantitative relationship between the various physical and chemical properties of molecules and their index values through a large amount of data. The topological index values of molecular graphs can reflect the physical and chemical properties of molecules and the identification of chemical constituents in pharmacology. The concept of mathematical enumeration polynomial was first introduced into chemistry by Polya in 1936. Haruo Hosoya, a Japanese chemist, introduced the generating function of distance distribution in a graph, that is, Hosoya polynomial (Wiener polynomial), which can represent the distance distribution in molecular graph. The first important part of this paper is. In this paper, the recursive formula of Hosoya polynomials for three special polycyclic hexagonal chains. It was proposed in 1947 by Harry Wiener, an American physical chemist, to estimate the boiling point of alkanes. It was later found that the Wiener index is also widely used in organic chemistry, pharmacological chemistry, biochemistry and other fields. The second important part of this paper is to study the expected value of the Wiener index of random polycyclic hexagonal chain. The whole paper is divided into three chapters, the specific contents are as follows: chapter 1, Firstly, we introduce the background and development of the Hosoya polynomial index, then give some basic concepts, terms and symbols used in this paper. Finally, we list the main research results of this paper. We give the recursive formulas of Hosoya polynomials for three special helical hexagonal chains and three special polybiphenyls chains, respectively, and the results of topological indices related to them. We give the recursive formula, analytical expression and expected value of Wiener index for random helical hexagonal chain and random phenylene chain, respectively.
【学位授予单位】：新疆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.5

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本文编号：1589244