考虑迁入和再次感染对血吸虫病传播影响的模型研究

发布时间：2018-03-19 16:37

  本文选题：血吸虫病　切入点：稳定性　出处：《安徽大学》2017年硕士论文　论文类型：学位论文

【摘要】：本文主要是针对血吸虫病传播的数学模型进行研究.第一个是血吸虫病在两类易感群体中的传播模型,包括双线性发生率和标准发生率,第二个是再次感染对血吸虫病传播模型的影响及其最优化控制.由于外来迁入人群和当地人群对血吸虫病的传播有不同的影响,在第二章我们建立了血吸虫病在不同群体中传播的双线性发生率的数学模型,讨论了平衡点的存在性和稳定性.然后利用灵敏度分析了不同人群初始值对阈值的影响,并通过数值模拟进行了进一步的验证.在第三章我们建立了血吸虫病在两类易感群体中传播的标准发生率的数学模型,由于地方病平衡点的存在性比较复杂,所以在这一章,我们主要运用不等式技巧来讨论地方病平衡点的存在性,并运用中心流行定理进行了验证.基于实际数据中恢复者的再次感染现象,在第四章我们建立了一个血吸虫病传播模型,计算了基本再生数,讨论了地方病平衡点的存在性和无病平衡点的稳定性.随后,提出了最优控制问题并求得最优解.通过对再次感染的灵敏度分析,发现再次感染率越大,血吸虫病病人数会越多.另外,大量数值模拟显示减少人和钉螺的接触以及灭螺措施对血吸虫病传播的控制效果较好,其中灭螺效果最佳.
[Abstract]:This paper focuses on the mathematical model of schistosomiasis transmission. The first is the transmission model of schistosomiasis in two susceptible populations, including bilinear incidence and standard incidence. The second is the impact of re-infection on schistosomiasis transmission models and their optimal control. In the second chapter, we establish a mathematical model of bilinear incidence of schistosomiasis transmission in different populations, discuss the existence and stability of equilibrium point, and then use sensitivity to analyze the effect of initial values of different populations on threshold. In the third chapter, we establish a mathematical model of the standard incidence rate of schistosomiasis transmission in two susceptible populations. Because of the complexity of the existence of endemic equilibrium point, we establish a mathematical model in this chapter. We mainly use inequality technique to discuss the existence of endemic equilibrium, and verify it by using the central popular theorem. In Chapter 4th, we established a schistosomiasis transmission model, calculated the basic regeneration number, discussed the existence of endemic equilibrium and the stability of disease-free equilibrium. The optimal control problem is proposed and the optimal solution is obtained. Through the sensitivity analysis of re-infection, it is found that the higher the re-infection rate is, the more the number of schistosomiasis patients will be. A large number of numerical simulations show that reducing the contact between human and snail and controlling the transmission of schistosomiasis is better, among which the snail killing effect is the best.
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

【参考文献】

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本文编号：1635104