F-凸性下核与星形集及相关性质研究

发布时间：2018-03-23 22:11

  本文选题：F-凸性　切入点：星形集　出处：《河北师范大学》2017年硕士论文

【摘要】：设F为Rd中的一个集族,M(?)Rd.若对于任意两个不同点x,y ∈ M,都存在一个集合F ∈ F,使得x,y∈F且F(?)M成立,则称集合M为F-凸的.若存在点x ∈M,对于任意的y ∈ M,都存在一个集合F ∈ F,使得x,y ∈ F且F(?)M成立,则称集合M为在F-凸性下关于点x的星形集.由集合M中所有这样的x点构成的集合K称为集合M在F-凸性下的核.论文将F-凸性的概念应用到格图中,通过选取F为满足一定性质的路构成的集族,在正六边形格图(记作(63)-格图)和正三角形格图(记作(36)-格图)中分别定义了顶点集V的s-凸性和t-凸性,并分别引入了 r-星形集和r-核的概念,进而研究了顶点子集U在给定凸性下的性质,在(63)-格图和(36)-格图中分别刻画了顶点子集U的最小r-星形集(rm-星形集)和r-核(rm-核).
[Abstract]:Let F be a family of gathers in Rd. If for any two different points xy 鈭，

本文编号：1655411